Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 210 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения, применяя свойство деления суммы на число:
а) \((48 + 80) : 16\);
б) \((3393 + 999) : 3\);
в) \(405 : 27 + 135 : 27\);
г) \(2926 : 19 + 874 : 19\).
а) \((48 + 80) : 16 = 48 : 16 + 80 : 16 = 3 + 5 = 8\);
б) \((3393 + 999) : 3 = 3393 : 3 + 999 : 3 = 1131 + 333 = 1464\);
в) \(405 : 27 + 135 : 27 = (405 + 135) : 27 = 540 : 27 = 20\);
г) \(2926 : 19 + 874 : 19 = (2926 + 874) : 19 = 3800 : 19 = 200\).
а) В этом выражении мы сначала складываем числа 48 и 80, получая \(48 + 80 = 128\). Затем делим сумму на 16, то есть вычисляем \(128 : 16\). Вместо того чтобы сразу делить сумму, можно применить свойство распределения деления относительно сложения: \( (a + b) : c = a : c + b : c \). Таким образом, \(128 : 16 = 48 : 16 + 80 : 16\).
Далее считаем каждое слагаемое отдельно: \(48 : 16 = 3\) и \(80 : 16 = 5\). Складываем результаты: \(3 + 5 = 8\). Это подтверждает, что деление суммы равно сумме делений, и итоговый ответ равен 8.
б) Здесь аналогично предыдущему примеру складываем числа 3393 и 999, получая \(3393 + 999 = 4392\). Затем делим сумму на 3, то есть вычисляем \(4392 : 3\). По свойству распределения деления относительно сложения имеем: \( (a + b) : c = a : c + b : c \). Поэтому \(4392 : 3 = 3393 : 3 + 999 : 3\).
Вычисляем каждое деление по отдельности: \(3393 : 3 = 1131\) и \(999 : 3 = 333\). Складываем результаты: \(1131 + 333 = 1464\). Таким образом, итоговое значение равно 1464.
в) В этом примере сначала считаем отдельно два частных: \(405 : 27\) и \(135 : 27\). Затем складываем их: \(405 : 27 + 135 : 27\). По свойству распределения деления относительно сложения, это выражение равно делению суммы числителей на общий знаменатель: \((405 + 135) : 27\).
Складываем числители: \(405 + 135 = 540\). Затем делим сумму на 27: \(540 : 27 = 20\). Таким образом, исходное выражение упрощается до 20.
г) Здесь аналогично предыдущему пункту складываем числа 2926 и 874, получая \(2926 + 874 = 3800\). Затем делим сумму на 19, то есть вычисляем \(3800 : 19\). По свойству распределения деления относительно сложения: \(2926 : 19 + 874 : 19 = (2926 + 874) : 19\).
Делим сумму на 19: \(3800 : 19 = 200\). Это и есть итоговый результат, подтверждающий правильность применения свойства распределения деления относительно сложения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!