ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 21 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На одной чашке весов стоит банка с вареньем, а на другой — гиря в 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов варенья находится в банке, если пустая банка легче варенья в 4 раза?

Пусть пустая банка весит \( x \) г, тогда варенье весит \( 4x \) г.

Известно, что банка с вареньем весит 1 кг = 1000 г.

Составим уравнение: \( x + 4x = 1000 \)

\( 5x = 1000 \)

\( x = \frac{1000}{5} \)

\( x = 200 \) (г) – весит пустая банка.

Значит, в банке находится: \( 4x = 4 \cdot 200 = 800 \) (г) – варенья.

Ответ: 800 г.

Пусть пустая банка весит \( x \) граммов. Это обозначение выбрано для удобства, чтобы выразить вес варенья через переменную, связанную с весом банки. Согласно условию, варенье весит в 4 раза больше, чем пустая банка, то есть его вес равен \( 4x \) граммов. Таким образом, общий вес банки с вареньем можно выразить как сумму веса пустой банки и веса варенья: \( x + 4x \).

Известно, что общий вес банки с вареньем составляет 1 килограмм, что равно 1000 граммам. Подставляя это значение в уравнение, получаем \( x + 4x = 1000 \). Это уравнение означает, что сумма веса пустой банки и веса варенья равна 1000 граммам. Сложив подобные члены, получаем \( 5x = 1000 \), где 5 — это коэффициент, показывающий, что вес варенья и банки вместе в 5 раз больше веса пустой банки.

Чтобы найти вес пустой банки, нужно разделить обе части уравнения на 5: \( x = \frac{1000}{5} \). В результате получаем \( x = 200 \) граммов — это вес пустой банки. Зная вес пустой банки, можно вычислить вес варенья, умножив \( x \) на 4: \( 4x = 4 \cdot 200 = 800 \) граммов. Таким образом, в банке находится 800 граммов варенья.