ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 209 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(\frac{x}{9} = 13\);

б) \(\frac{132}{k} = 11\);

в) \(\frac{m}{12} = 28\);

г) \(\frac{528}{y} = 66\);

д) \(\frac{n — 11}{16} = 7\).

а) \( \frac{x}{9} = 13 \)
\( x = 13 \cdot 9 \)
\( x = 117 \)
Ответ: 117.

б) \( \frac{132}{k} = 11 \)
\( k = \frac{132}{11} \)
\( k = 12 \)
Ответ: 12.

в) \( \frac{m}{12} = 28 \)
\( m = 12 \cdot 28 \)
\( m = 336 \)
Ответ: 336.

г) \( \frac{528}{y} = 66 \)
\( y = \frac{528}{66} \)
\( y = 8 \)
Ответ: 8.

д) \( \frac{n — 11}{16} = 7 \)
\( n — 11 = 7 \cdot 16 \)
\( n — 11 = 112 \)
\( n = 112 + 11 \)
\( n = 123 \)
Ответ: 123.

а) Уравнение \( \frac{x}{9} = 13 \) показывает, что число \( x \), разделённое на 9, равно 13. Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от деления на 9, то есть умножить обе части уравнения на 9. Это действие обратное делению, и оно позволяет найти исходное число \( x \). После умножения получаем выражение \( x = 13 \cdot 9 \).

Выполняя умножение, считаем \( 13 \cdot 9 = 117 \). Значит, значение \( x \) равно 117. Это и есть ответ задачи, так как исходное уравнение выполнится при подстановке этого значения. Таким образом, мы нашли неизвестное число, умножив известное значение на знаменатель дроби.

б) В уравнении \( \frac{132}{k} = 11 \) знаменатель дроби — неизвестное число \( k \). Чтобы найти \( k \), нужно избавиться от деления на \( k \). Для этого умножим обе части уравнения на \( k \), получим \( 132 = 11 \cdot k \). Теперь уравнение выражает, что 132 равно произведению 11 и \( k \).

Чтобы найти \( k \), разделим обе части уравнения на 11: \( k = \frac{132}{11} \). Деление даёт результат \( k = 12 \). Это значение удовлетворяет исходному уравнению, так как при подстановке \( k = 12 \) дробь \( \frac{132}{12} \) действительно равна 11.

в) Уравнение \( \frac{m}{12} = 28 \) означает, что число \( m \), разделённое на 12, равно 28. Чтобы найти \( m \), умножим обе части уравнения на 12, так как умножение — обратная операция делению. Получаем \( m = 12 \cdot 28 \).

Выполним умножение: \( 12 \cdot 28 = 336 \). Значит, \( m = 336 \). При подстановке этого значения в исходное уравнение, левая часть равна \( \frac{336}{12} = 28 \), что подтверждает правильность решения.

г) В уравнении \( \frac{528}{y} = 66 \) неизвестное находится в знаменателе дроби. Чтобы найти \( y \), умножим обе части уравнения на \( y \), получим \( 528 = 66 \cdot y \). Теперь уравнение показывает, что 528 равно произведению 66 и \( y \).

Для нахождения \( y \) разделим обе части уравнения на 66: \( y = \frac{528}{66} \). Деление даёт \( y = 8 \). Это значение удовлетворяет уравнению, так как \( \frac{528}{8} = 66 \).

д) Уравнение \( \frac{n — 11}{16} = 7 \) содержит выражение \( n — 11 \) в числителе дроби. Чтобы избавиться от деления на 16, умножим обе части уравнения на 16, получим \( n — 11 = 7 \cdot 16 \).

Выполним умножение: \( 7 \cdot 16 = 112 \), значит \( n — 11 = 112 \). Чтобы найти \( n \), прибавим 11 к обеим частям уравнения: \( n = 112 + 11 \).

Сложение даёт \( n = 123 \). Подставляя это значение обратно в уравнение, проверяем: \( \frac{123 — 11}{16} = \frac{112}{16} = 7 \), что подтверждает правильность решения.