ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 202 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде дроби частные: \(2 : 5\); \(1 : 10\); \(15 : 8\); \(7 : 1\); \(20 : 4\); \(77 : 10\).

№ 202.

2 : 5 = \( \frac{2}{5} \);

7 : 1 = \( \frac{7}{1} \);

1 : 10 = \( \frac{1}{10} \);

20 : 4 = \( \frac{20}{4} \);

15 : 8 = \( \frac{15}{8} \);

77 : 10 = \( \frac{77}{10} \).

2 : 5 = \( \frac{2}{5} \)

Деление числа 2 на число 5 можно представить в виде дроби, где числитель — это делимое (2), а знаменатель — делитель (5). Таким образом, выражение 2 : 5 эквивалентно дроби \( \frac{2}{5} \). Это означает, что мы делим 2 на 5 частей, и каждая часть равна \( \frac{2}{5} \).

Представление деления в виде дроби удобно для последующих вычислений и упрощений. Дробь \( \frac{2}{5} \) уже является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому результат оставляем в таком виде.

7 : 1 = \( \frac{7}{1} \)

Деление числа 7 на 1 означает, что мы делим 7 на одну часть, то есть само число 7 не изменяется. В виде дроби это записывается как \( \frac{7}{1} \), что математически эквивалентно просто 7.

Дробь с единицей в знаменателе всегда равна числителю, поэтому \( \frac{7}{1} = 7 \). Такое представление помогает понять, что деление на 1 не изменяет значение числа.

1 : 10 = \( \frac{1}{10} \)

Деление 1 на 10 означает, что единица разбивается на 10 равных частей, и каждая часть равна \( \frac{1}{10} \). Это классический пример дроби, где числитель меньше знаменателя, что соответствует дробному числу меньше единицы.

Такое представление важно для понимания дробей как частей целого. Дробь \( \frac{1}{10} \) показывает, что мы имеем одну десятую часть от целого.

20 : 4 = \( \frac{20}{4} \)

Деление 20 на 4 можно представить как дробь \( \frac{20}{4} \), где числитель — 20, а знаменатель — 4. Для упрощения дроби нужно найти общий делитель числителя и знаменателя.

Число 20 делится на 4 без остатка, так как \( 20 = 4 \times 5 \). Значит, дробь \( \frac{20}{4} \) можно упростить до целого числа 5.

15 : 8 = \( \frac{15}{8} \)

Деление 15 на 8 записывается как дробь \( \frac{15}{8} \). Здесь числитель больше знаменателя, что означает неправильную дробь, или смешанное число, если представить в другом виде.

Дробь \( \frac{15}{8} \) нельзя упростить, так как 15 и 8 не имеют общих делителей, кроме 1. При необходимости её можно представить как \( 1 \frac{7}{8} \), но в данном случае оставляем в виде дроби.

77 : 10 = \( \frac{77}{10} \)

Деление 77 на 10 записывается как дробь \( \frac{77}{10} \). Эта дробь также неправильная, так как числитель больше знаменателя.

Дробь \( \frac{77}{10} \) нельзя упростить, так как 77 и 10 не имеют общих делителей, кроме 1. При необходимости её можно представить как смешанное число \( 7 \frac{7}{10} \), но в данном виде дробь показывает точное значение деления.