ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 200 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) 2 035 303 998 + 63 008 007 665;
б) 23 268 841 675 + 6 777 888.

а) \(2\,035\,303\,998 + 63\,008\,007\,665 = 65\,043\,311\,663\)

б) \(23\,268\,841\,675 + 6\,777\,888 = 23\,275\,619\,563\)

а) В этом примере нам нужно сложить два больших числа: \(2\,035\,303\,998\) и \(63\,008\,007\,665\). Для этого мы выполняем сложение поразрядно, начиная с младших разрядов — справа налево. Сначала складываем единицы: \(8 + 5 = 13\), записываем 3, а 1 переносим в следующий разряд. Затем складываем десятки: \(9 + 6 + 1 = 16\), записываем 6, переносим 1 дальше. Этот процесс повторяется для каждого разряда, учитывая переносы, если сумма превышает 9. Важно внимательно следить за переносами, чтобы результат был правильным.

После того как мы сложили все разряды, получаем итоговое число \(65\,043\,311\,663\). Проверка результата заключается в том, что сумма не должна быть меньше любого из слагаемых, а количество цифр соответствует ожидаемому. В данном случае сумма больше каждого из слагаемых, что логично, так как складываются положительные числа. Таким образом, операция выполнена корректно, и результат можно записать как \(2\,035\,303\,998 + 63\,008\,007\,665 = 65\,043\,311\,663\).

Этот способ сложения подходит для любых чисел и является базовым приемом в арифметике. При работе с большими числами важно аккуратно выполнять сложение по разрядам и переносить единицы в следующий разряд, чтобы избежать ошибок. Такой метод применяется как вручную, так и программно, например, в калькуляторах и компьютерных алгоритмах.

б) Во втором примере складываются числа \(23\,268\,841\,675\) и \(6\,777\,888\). Здесь мы видим, что одно число значительно больше другого, но принцип сложения остается тем же — поразрядное суммирование с переносом. Начинаем с младших разрядов: \(5 + 8 = 13\), записываем 3, переносим 1. Далее \(7 + 8 + 1 = 16\), записываем 6, переносим 1. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут сложены все цифры меньшего числа.

После сложения всех цифр и учета переносов получаем сумму \(23\,275\,619\,563\). Проверка на адекватность результата показывает, что сумма больше каждого из слагаемых, что соответствует правилам арифметики. Важно отметить, что при сложении чисел разной длины мы просто дополняем более короткое число нулями слева, чтобы упростить вычисления.

Таким образом, сложение больших чисел сводится к последовательному суммированию цифр с переносом единиц в следующий разряд. Это надежный и понятный способ, который позволяет получить правильный результат даже при работе с очень большими числами. Результат можно записать как \(23\,268\,841\,675 + 6\,777\,888 = 23\,275\,619\,563\).