ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 2 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отметьте в тетради точку \(O\). Постройте окружность с центром в этой точке. Измерьте радиус окружности. Чему равен её диаметр?

Радиус окружности \( r = 3 \) см.
Диаметр окружности \( d = 2r = 6 \) см.

Это соответствует условию задачи.

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на её границе. В данном случае радиус равен 3 см, что означает, что расстояние от центра окружности \( O \) до любой точки на окружности составляет именно 3 см. Это ключевое свойство окружности, которое используется для определения её размера. Радиус обозначается буквой \( r \), и в этой задаче дано, что \( r = 3 \) см.

Диаметр окружности — это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две противоположные точки на её границе. Диаметр всегда в два раза больше радиуса, так как он состоит из двух радиусов, соединённых в центре. Формула для диаметра выглядит так: \( d = 2r \). Подставляя известное значение радиуса, получаем \( d = 2 \times 3 = 6 \) см. Таким образом, диаметр равен 6 см, что подтверждается условием задачи.

Связь между радиусом и диаметром помогает понять основные геометрические свойства окружности. Радиус задаёт размер окружности, а диаметр — максимальное расстояние между двумя точками на её границе. Эти величины всегда связаны соотношением \( d = 2r \), и зная одну из них, можно легко найти другую. В задаче это соотношение проверено и подтверждено, что свидетельствует о правильности данных.