ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 198 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Автомашина за 3 дня прошла 980 км. За первые 2 дня она прошла 725 км. Сколько прошла автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла больше, чем в третий день, на 123 км?

1) За третий день машина прошла: \(980 — 725 = 255\) (км).

2) За второй день машина прошла: \(255 + 123 = 378\) (км).

3) За первый день машина прошла: \(725 — 378 = 347\) (км).

Ответ: 347 км, 378 км и 255 км.

1) За третий день автомашина прошла расстояние, которое можно найти вычитанием. Из общего пути, равного 980 км, вычитаем путь, пройденный за первые два дня, равный 725 км. Это действие отражает идею, что если мы знаем общий путь и путь за часть времени, то разница между ними — это путь, пройденный в оставшийся период. Таким образом, вычисляем \(980 — 725 = 255\) км. Этот результат показывает, что за третий день машина проехала 255 км.

Данное вычисление является простым примером применения вычитания для нахождения неизвестной части целого. Важно понимать, что здесь мы используем разность, так как путь за три дня известен, а путь за два дня — тоже, и нам нужно узнать оставшуюся часть. Это классическая задача на разность, где итоговое значение — сумма частей, а одна часть — неизвестна.

2) За второй день машина прошла расстояние, которое можно найти сложением. Известно, что за третий день она проехала 255 км, а общее расстояние за третий и второй дни вместе составляет 378 км. Чтобы узнать путь за второй день, нужно к известному пути за третий день прибавить разницу между общим путем за два дня и путем за третий день. То есть вычисляем \(255 + 123 = 378\) км, где 123 км — это разница между 378 и 255, найденная заранее.

Этот шаг иллюстрирует, как сложение помогает объединить части пути за несколько дней. Здесь мы используем сумму для получения общего пути, а затем с помощью разности находим путь за второй день. Такой подход помогает понять, как части пути соотносятся между собой.

3) За первый день машина прошла путь, который можно найти, вычитая путь за второй и третий дни из общего пути за первые два дня. Известно, что за первые два дня машина прошла 725 км, а за второй и третий дни вместе — 378 км. Следовательно, путь за первый день равен \(725 — 378 = 347\) км. Это вычисление показывает, что путь за первый день — это оставшаяся часть общего пути за два дня после вычитания пути за второй и третий дни.

Такой способ решения демонстрирует использование вычитания для определения неизвестной части, когда известна сумма нескольких частей и одна из них. Это классический пример задачи на разность, где нужно выделить отдельный участок пути из общего значения. Такой метод помогает структурировать информацию и последовательно находить неизвестные величины.

Ответ: 347 км, 378 км и 255 км.