Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 195 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
От деревни Никольское до города 24 км. Дорога лесом составляет \(\frac{5}{12}\) пути, а остальная часть проходит полем. Сколько километров дороги проходит полем?
1) Дорога полем составляет:
\(1 — \frac{5}{12} = \frac{12}{12} — \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\) пути.
2) Полем проходит:
\(24 : 12 \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14\) (км) дороги.
Ответ: 14 км.
1) Чтобы найти, какую часть пути составляет дорога полем, нужно вычесть ту часть пути, которая не проходит по полю, из целого пути. Полный путь считается равным 1, то есть всему пути соответствует единица. Из условия известно, что часть пути, не проходящая по полю, равна \(\frac{5}{12}\). Тогда часть пути, которая приходится на поле, будет равна разности \(1 — \frac{5}{12}\). Для удобства вычислений единицу можно представить в виде дроби с тем же знаменателем: \(1 = \frac{12}{12}\). Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{12}{12} — \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\). Таким образом, дорога полем составляет \(\frac{7}{12}\) всего пути.
Дробь \(\frac{7}{12}\) показывает, что из всего пути по полю проходит семь двенадцатых части. Это значит, что если весь путь разбить на 12 равных частей, то по полю пройдёт 7 из них. Такой подход помогает понять, какую часть пути занимает поле относительно всей дороги.
2) Во втором пункте нужно найти длину дороги, которая проходит по полю. Из условия известно, что весь путь равен 24 км. Чтобы найти длину дороги по полю, нужно умножить весь путь на долю, которая приходится на поле, то есть на \(\frac{7}{12}\). Перед этим для удобства вычислений разделим 24 на 12: \(24 : 12 = 2\). Теперь умножаем полученное число на 7: \(2 \cdot 7 = 14\). Это и будет длина дороги, проходящей по полю.
Таким образом, длина дороги по полю равна 14 км. Это значит, что из всего пути в 24 км, 14 км проходят именно через поле. Такой способ вычисления позволяет легко найти часть от целого, если известна доля этой части и общий размер целого.
Ответ: длина дороги по полю равна 14 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!