ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 194 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Геологи прошли маршрут длиной 75 км. В первый день они прошли \(\frac{3}{25}\) всего маршрута, а во второй — \(\frac{4}{25}\) всего маршрута. Какой путь прошли геологи за эти два дня?

1) За два дня геологи прошли: \( \frac{3}{25} + \frac{4}{25} = \frac{7}{25} \) всего маршрута.

2) За два дня геологи прошли: \( 75 : 25 \cdot 7 = 3 \cdot 7 = 21 \) (км).

Ответ: 21 км.

1) За два дня геологи прошли часть всего маршрута, которая складывается из двух долей: \( \frac{3}{25} \) и \( \frac{4}{25} \). Чтобы узнать, какую часть маршрута они прошли вместе, нужно сложить эти две дроби. Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, достаточно сложить числители: \( 3 + 4 = 7 \), а знаменатель оставить без изменений. Таким образом, часть маршрута, пройденная за два дня, равна \( \frac{7}{25} \).

Этот результат говорит о том, что за два дня геологи преодолели семь двадцать пятых всего пути. Важно понимать, что дробь \( \frac{7}{25} \) — это не просто число, а отношение пройденного расстояния к общей длине маршрута. Если бы мы знали длину всего маршрута, можно было бы вычислить точное расстояние, пройденное за эти два дня.

2) Для нахождения точного расстояния, которое прошли геологи, нам дана информация, что весь маршрут составляет 75 километров. Чтобы вычислить, сколько километров соответствует части \( \frac{7}{25} \), нужно умножить длину всего маршрута на эту дробь. Однако в решении используется другой способ: сначала находят, чему равна одна двадцать пятая часть маршрута, разделив 75 на 25, то есть \( 75 : 25 = 3 \) километра.

Затем, чтобы узнать расстояние, соответствующее \( \frac{7}{25} \) маршрута, умножают 3 километра на 7: \( 3 \cdot 7 = 21 \) километр. Это и есть длина пути, пройденного геологами за два дня. Такой способ вычисления удобен тем, что сначала выделяется единичная часть, а затем умножается на количество этих частей.

Ответ: за два дня геологи прошли 21 километр.