Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 193 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(\frac{17}{20} — x = \frac{14}{20} — \frac{3}{20}\);
б) \(\frac{8}{15} — \frac{7}{15} + y = \frac{14}{15}\).
а) \( \frac{17}{20} — x = \frac{14}{20} — \frac{3}{20} \)
\( \frac{17}{20} — x = \frac{11}{20} \)
\( x = \frac{17}{20} — \frac{11}{20} \)
\( x = \frac{6}{20} \).
Ответ: \( \frac{6}{20} \).
б) \( \frac{8}{15} — \frac{7}{15} + y = \frac{14}{15} \)
\( \frac{1}{15} + y = \frac{14}{15} \)
\( y = \frac{14}{15} — \frac{1}{15} \)
\( y = \frac{13}{15} \).
Ответ: \( \frac{13}{15} \).
а) В данном уравнении \( \frac{17}{20} — x = \frac{14}{20} — \frac{3}{20} \) мы сначала приводим правую часть к общему виду. Поскольку обе дроби имеют одинаковый знаменатель 20, можно просто вычесть числители: \( \frac{14}{20} — \frac{3}{20} = \frac{14 — 3}{20} = \frac{11}{20} \). Таким образом, уравнение принимает вид \( \frac{17}{20} — x = \frac{11}{20} \).
Далее, чтобы найти \( x \), нужно из левой части уравнения вычесть \( \frac{17}{20} \) с обеих сторон, что эквивалентно переносу \( x \) в правую часть и \( \frac{11}{20} \) в левую с изменением знака. Получаем \( -x = \frac{11}{20} — \frac{17}{20} \). Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{11}{20} — \frac{17}{20} = \frac{11 — 17}{20} = -\frac{6}{20} \). Значит, \( -x = -\frac{6}{20} \).
Умножая обе части уравнения на \(-1\), получаем \( x = \frac{6}{20} \). Это и есть решение уравнения.
Ответ: \( \frac{6}{20} \).
б) В уравнении \( \frac{8}{15} — \frac{7}{15} + y = \frac{14}{15} \) сначала упростим левую часть, вычитая дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{8}{15} — \frac{7}{15} = \frac{8 — 7}{15} = \frac{1}{15} \). Тогда уравнение преобразуется к виду \( \frac{1}{15} + y = \frac{14}{15} \).
Чтобы найти \( y \), нужно из правой части уравнения вычесть \( \frac{1}{15} \), то есть \( y = \frac{14}{15} — \frac{1}{15} \). Поскольку знаменатели равны, вычитаем числители: \( \frac{14 — 1}{15} = \frac{13}{15} \).
Таким образом, решение уравнения — \( y = \frac{13}{15} \).
Ответ: \( \frac{13}{15} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!