ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 191 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На платье для первой куклы было израсходовано \(\frac{6}{25}\) м ткани, а на платье для второй куклы — \(\frac{9}{25}\) м ткани. Сколько ткани было израсходовано на оба платья? На сколько больше ткани было израсходовано на платье второй куклы, чем на платье первой куклы?

1) На оба платья было израсходовано: \( \frac{6}{25} + \frac{9}{25} = \frac{15}{25} \) (м) – ткани.

2) На платье второй куклы было израсходовано больше ткани, чем на платье первой куклы, на: \( \frac{9}{25} — \frac{6}{25} = \frac{3}{25} \) (м) – ткани.

Ответ: \( \frac{15}{25} \) м; на \( \frac{3}{25} \) м.

1) Для начала нужно определить, сколько ткани было израсходовано на оба платья вместе. Из условия известно, что на платье первой куклы пошло \(\frac{6}{25}\) метра ткани, а на платье второй куклы — \(\frac{9}{25}\) метра ткани. Чтобы узнать общий расход ткани, нужно сложить эти две величины, так как ткани расходуется на два платья и суммарно это будет сумма их расходов. Выполняем сложение дробей с одинаковым знаменателем: \( \frac{6}{25} + \frac{9}{25} = \frac{6 + 9}{25} = \frac{15}{25} \). Таким образом, на оба платья вместе было израсходовано \(\frac{15}{25}\) метра ткани.

Теперь важно понять, что знаменатель 25 в этих дробях одинаков, поэтому складывать числители можно напрямую. Это упрощает вычисления и позволяет быстро получить результат. Полученная дробь \(\frac{15}{25}\) показывает суммарное количество ткани, которое ушло на изготовление двух платьев.

2) Следующий шаг — определить, насколько больше ткани было использовано на платье второй куклы по сравнению с первым. Для этого нужно найти разницу между расходом ткани на второе платье и первым. Известно, что на второе платье пошло \(\frac{9}{25}\) метра ткани, а на первое — \(\frac{6}{25}\) метра. Чтобы найти разницу, вычитаем меньшую дробь из большей: \( \frac{9}{25} — \frac{6}{25} = \frac{9 — 6}{25} = \frac{3}{25} \).

Опять же, знаменатели совпадают, что позволяет просто вычесть числители. Разница в \(\frac{3}{25}\) метра ткани показывает, насколько больше материала было использовано для второго платья по сравнению с первым.

Ответы показывают, что всего на оба платья ушло \(\frac{15}{25}\) метра ткани, а на второе платье было израсходовано на \(\frac{3}{25}\) метра ткани больше, чем на первое. Такой подход с использованием дробей и одинаковых знаменателей облегчает вычисления и позволяет быстро получить точные результаты.