ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 190 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За первый час было расчищено от снега \(\frac{5}{17}\) всей дороги, а за второй час — \(\frac{9}{17}\) всей дороги. Какая часть дороги была расчищена от снега за эти два часа? На какую часть дороги было расчищено меньше в первый час, чем во второй?

1) За два часа от снега была расчищена часть дороги:
\(\frac{5}{17} + \frac{9}{17} = \frac{14}{17}\).

2) В первый час было расчищено меньше, чем во второй, на:
\(\frac{9}{17} — \frac{5}{17} = \frac{4}{17}\).

Ответ: \(\frac{14}{17}\) часть; на \(\frac{4}{17}\) часть.

1) За два часа была расчищена часть дороги, которая равна сумме частей, убранных в первый и второй час. В условии указано, что за первый час расчищено \(\frac{5}{17}\) дороги, а за второй — \(\frac{9}{17}\). Чтобы найти, какую часть дороги очистили за два часа вместе, нужно сложить эти две части: \( \frac{5}{17} + \frac{9}{17} \). Поскольку знаменатели одинаковы, складываем числители: \(5 + 9 = 14\), и получаем сумму \( \frac{14}{17} \). Таким образом, за два часа было расчищено \(\frac{14}{17}\) всей дороги.

Во втором пункте говорится о том, что в первый час было расчищено меньше, чем во второй, и нужно найти, на сколько именно меньше. Для этого надо вычесть часть дороги, убранную в первый час, из части, убранной во второй: \( \frac{9}{17} — \frac{5}{17} \). Знаменатели у дробей одинаковые, поэтому вычитаем числители: \(9 — 5 = 4\), и получаем разницу \( \frac{4}{17} \). Это и есть та часть дороги, на которую первый час отставал от второго.

Ответом является то, что за два часа было расчищено \(\frac{14}{17}\) части дороги, а первый час уступал второму на \(\frac{4}{17}\) части. Эти вычисления показывают, как складываются и вычитаются дроби с одинаковыми знаменателями, что позволяет точно определить доли дороги, очищенные за разные промежутки времени.