ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 185 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для изготовления 750 м вискозной ткани требуется 10 кг целлюлозы. Из 1 м³ древесины можно получить 200 кг целлюлозы. Сколько метров вискозной ткани можно получить из 20 м³ древесины?

1) Из 20 м³ древесины можно получить: \(20 \cdot 200 = 4000\) (кг) целлюлозы.

2) Из 4000 кг целлюлозы можно получить: \(\frac{4000}{10} \cdot 750 = 400 \cdot 750 = 300000\) (м) = 300 (км) вискозной ткани.

Ответ: 300 км.

1) Из 20 м³ древесины можно получить целлюлозу. Для этого используется коэффициент выхода целлюлозы из древесины, равный 200 кг на 1 м³. Это значит, что из каждого кубического метра древесины можно выделить 200 кг целлюлозы. Чтобы узнать, сколько килограммов целлюлозы получится из 20 м³, надо умножить объём древесины на этот коэффициент: \(20 \cdot 200 = 4000\) кг. Таким образом, из 20 м³ древесины получается 4000 кг целлюлозы.

Данный расчёт основан на предположении, что весь объём древесины используется эффективно, и выход целлюлозы стабилен. Это упрощение позволяет быстро оценить количество сырья для дальнейших производственных процессов. Полученное значение 4000 кг — это масса целлюлозы, которая будет использована для изготовления ткани.

2) Из полученной целлюлозы можно произвести вискозную ткань. Для этого задано, что из 10 кг целлюлозы получается 750 м ткани. Чтобы определить, сколько метров ткани можно получить из 4000 кг целлюлозы, сначала нужно найти, сколько раз 10 кг содержится в 4000 кг, то есть разделить: \(\frac{4000}{10} = 400\). Это количество «порций» по 10 кг целлюлозы.

Затем умножаем количество порций на количество метров ткани, которое получается из одной порции: \(400 \cdot 750 = 300000\) метров ткани. Поскольку 1000 метров — это 1 километр, переводим метры в километры: \(\frac{300000}{1000} = 300\) км. Значит, из 4000 кг целлюлозы можно получить 300 км вискозной ткани.