ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 184 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.

1) Площадь первой грани прямоугольного параллелепипеда: \(8 \cdot 6 = 48 \, (\text{м}^2)\).

2) Площадь второй грани параллелепипеда: \(8 \cdot 12 = 96 \, (\text{м}^2)\).

3) Площадь третьей грани параллелепипеда: \(6 \cdot 12 = 72 \, (\text{м}^2)\).

4) Сумма площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда: \(96 + 48 = 144 \, (\text{м}^2)\).

Ответ: \(144 \, \text{м}^2\).

1) Для нахождения площади первой грани прямоугольного параллелепипеда нам известны длины двух сторон этой грани: 8 и 6. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, поэтому мы умножаем 8 на 6. Таким образом, получаем \(8 \cdot 6 = 48\). Единицей измерения площади здесь служат квадратные метры, что обозначается как \(\text{м}^2\). Следовательно, площадь первой грани равна \(48 \, \text{м}^2\).

Во втором абзаце можно уточнить, что именно эти две стороны принадлежат первой грани, и что мы используем базовую формулу площади прямоугольника \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон. Это объясняет, почему именно произведение этих чисел даёт площадь грани.

2) Для второй грани параллелепипеда известны другие размеры — 8 и 12. Аналогично первому случаю, площадь вычисляется как произведение двух сторон грани: \(8 \cdot 12 = 96\). Это значит, что вторая грань больше первой, так как 96 больше 48. Единица измерения площади остаётся квадратными метрами — \(\text{м}^2\).

Важно отметить, что каждая грань параллелепипеда — это прямоугольник, и для каждой грани мы можем применить одинаковую формулу площади. Здесь мы видим, что одна из граней значительно больше другой, что может быть важным для дальнейших вычислений.

3) Третья грань имеет размеры 6 и 12. Вычисляем площадь, умножая эти значения: \(6 \cdot 12 = 72\). Полученное значение площади третьей грани — \(72 \, \text{м}^2\). Это значение находится между площадями первой и второй граней.

Таким образом, мы нашли площади всех трёх граней: 48, 96 и 72 квадратных метра. Эти данные помогут нам определить наибольшую и наименьшую площадь.

4) Для нахождения суммы площадей наибольшей и наименьшей граней нужно определить, какие из трёх значений являются максимальным и минимальным. Из вычисленных площадей \(48\), \(96\) и \(72\) наибольшая — \(96\), а наименьшая — \(48\). Складываем эти два значения: \(96 + 48 = 144\). Результат выражается в квадратных метрах, то есть \(144 \, \text{м}^2\).

Суммируя площади наибольшей и наименьшей граней, мы получаем итоговое значение, которое может использоваться для различных задач, например, для оценки покрытия или материалов. Это завершает решение задачи.