ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 181 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите все значения \( x \), при которых дробь \(\frac{x}{15}\) будет правильной, а дробь \(\frac{8}{x}\) — неправильной.

\( \frac{x}{15} \) — правильная дробь, если числитель меньше знаменателя, то есть \( x < 15 \).

\( \frac{8}{x} \) — неправильная дробь, если числитель больше или равен знаменателю, то есть \( 8 \geq x \).

Дано \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).

Для \( \frac{x}{15} \) все значения \( x \) из множества удовлетворяют условию \( x < 15 \), значит дробь правильная при всех \( x \).

Для \( \frac{8}{x} \) неправильная дробь, если \( 8 \geq x \), то есть при \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).

Ответ: при \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).

\( \frac{x}{15} \) — правильная дробь, если числитель меньше знаменателя. Это означает, что для того, чтобы дробь была правильной, должно выполняться неравенство \( x < 15 \). Поскольку в условии дано множество значений \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \), каждое из этих чисел меньше 15. Следовательно, при любом \( x \) из этого множества дробь \( \frac{x}{15} \) является правильной. Это важно понимать, так как правильная дробь — это такая, где значение числителя меньше значения знаменателя, и дробь при этом меньше единицы.

Дробь \( \frac{8}{x} \) считается неправильной, если числитель больше или равен знаменателю, то есть если выполняется условие \( 8 \geq x \). В данном случае числитель равен 8, а знаменатель — это переменная \( x \), которая принимает значения из того же множества \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \). Чтобы дробь была неправильной, нужно проверить для каждого значения \( x \), выполняется ли неравенство \( 8 \geq x \). Все числа из множества \( x \) меньше или равны 8, значит для всех этих значений дробь \( \frac{8}{x} \) является неправильной.

Таким образом, при всех значениях \( x \) из множества \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \) дробь \( \frac{x}{15} \) будет правильной, потому что числитель меньше знаменателя, а дробь \( \frac{8}{x} \) будет неправильной, так как числитель не меньше знаменателя. Это соответствует условию задачи, и ответом является множество всех данных значений \( x \), то есть \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).