ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 179 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните:

a) \(\frac{1}{5}\) ц и \(\frac{1}{5}\) т;

б) \(\frac{1}{5}\) ц и \(\frac{1}{50}\) т;

в) \(\frac{1}{100}\) га и \(\frac{1}{10}\) а;

г) \(\frac{1}{10}\) л и 20 см³;

д) \(\frac{1}{4}\) кг и 250 г.

а) \( \frac{1}{5} \) ц = \( 100 : 5 = 20 \) кг;
\( \frac{1}{5} \) т = \( 1000 : 5 = 200 \) кг.
Значит, \( \frac{1}{5} \) ц < \( \frac{1}{5} \) т.

б) \( \frac{1}{5} \) ц = 20 кг;
\( \frac{1}{50} \) т = \( 1000 : 50 = 20 \) кг.
Значит, \( \frac{1}{5} \) ц = \( \frac{1}{50} \) т.

в) \( \frac{1}{100} \) га = \( 10000 : 100 = 100 \) м²;
\( \frac{1}{10} \) а = \( 100 : 10 = 10 \) м².
Значит, \( \frac{1}{100} \) га > \( \frac{1}{10} \) а.

г) \( \frac{1}{10} \) л = \( 1000 : 10 = 100 \) см³.
Значит, \( \frac{1}{10} \) л > 20 см³.

д) \( \frac{1}{4} \) кг = \( 1000 : 4 = 250 \) г.
Значит, \( \frac{1}{4} \) кг = 250 г.

а) Рассмотрим, что такое центнер (ц) и тонна (т). Один центнер равен 100 килограммам, а одна тонна равна 1000 килограммам. Чтобы найти массу \( \frac{1}{5} \) центнера, нужно 100 кг разделить на 5, так как мы берем пятую часть от 100 кг. Получается \( \frac{1}{5} \) ц = \( 100 : 5 = 20 \) кг. Аналогично находим массу \( \frac{1}{5} \) тонны: 1000 кг делим на 5, получается \( \frac{1}{5} \) т = \( 1000 : 5 = 200 \) кг.

Теперь сравним эти значения. Поскольку 20 кг меньше, чем 200 кг, можно сделать вывод, что \( \frac{1}{5} \) центнера меньше, чем \( \frac{1}{5} \) тонны. Таким образом, \( \frac{1}{5} \) ц < \( \frac{1}{5} \) т.

б) В этом пункте нам дано, что \( \frac{1}{5} \) ц равен 20 кг. Для сравнения вычислим массу \( \frac{1}{50} \) тонны. Так как тонна равна 1000 кг, то \( \frac{1}{50} \) т = \( 1000 : 50 = 20 \) кг. Массы оказались равны: 20 кг и 20 кг. Значит, \( \frac{1}{5} \) ц = \( \frac{1}{50} \) т.

Таким образом, несмотря на разные дроби, массы равны, что подтверждает равенство этих величин.

в) Рассмотрим площадь. 1 гектар (га) равен 10 000 м², а 1 ар (а) равен 100 м². Чтобы найти площадь \( \frac{1}{100} \) га, делим 10 000 м² на 100, получаем \( \frac{1}{100} \) га = \( 10 000 : 100 = 100 \) м². Аналогично, чтобы найти площадь \( \frac{1}{10} \) а, делим 100 м² на 10, получается \( \frac{1}{10} \) а = \( 100 : 10 = 10 \) м².

Теперь сравним найденные площади: 100 м² и 10 м². Очевидно, что \( \frac{1}{100} \) га больше, чем \( \frac{1}{10} \) а, то есть \( \frac{1}{100} \) га > \( \frac{1}{10} \) а.

г) Объем жидкости измеряется в литрах (л), а объем в кубических сантиметрах (см³) связан с литрами через соотношение: 1 л = 1000 см³. Чтобы найти объем \( \frac{1}{10} \) литра, делим 1000 см³ на 10, получаем \( \frac{1}{10} \) л = \( 1000 : 10 = 100 \) см³.

Если сравнить этот объем с 20 см³, то 100 см³ значительно больше, значит \( \frac{1}{10} \) л > 20 см³.

д) Масса в килограммах и граммах связана через 1 кг = 1000 г. Чтобы найти массу \( \frac{1}{4} \) килограмма, нужно 1000 г разделить на 4, получаем \( \frac{1}{4} \) кг = \( 1000 : 4 = 250 \) г.

Это означает, что \( \frac{1}{4} \) кг равен 250 г. Такой расчет позволяет легко переводить дробные части килограмма в граммы.