ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 174 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
a) \(24 — 19 \cdot 8 + 12 — 7 : 9 = ?\)
б) \(42 — 33 \cdot 6 + 27 — 9 : 8 = ?\)
в) \(57 — 49 \cdot 7 + 14 — 28 : 7 = ?\)
г) \(66 — 59 \cdot 7 + 17 — 38 : 4 = ?\)

а) \(24 — 19 = 5\); \(5 \cdot 8 = 40\); \(40 + 12 = 52\); \(52 — 7 = 45\); \(45 : 9 = 5\).

б) \(42 — 33 = 9\); \(9 \cdot 6 = 54\); \(54 + 27 = 81\); \(81 — 9 = 72\); \(72 : 8 = 9\).

в) \(57 — 49 = 8\); \(8 \cdot 7 = 56\); \(56 + 14 = 70\); \(70 — 28 = 42\); \(42 : 7 = 6\).

г) \(66 — 59 = 7\); \(7 \cdot 7 = 49\); \(49 + 17 = 66\); \(66 — 38 = 28\); \(28 : 4 = 7\).

а) Для начала решаем простое вычитание \(24 — 19\), чтобы найти разницу между двумя числами. Получаем \(5\). Затем умножаем результат на \(8\), то есть \(5 \cdot 8 = 40\). Это действие увеличивает число в восемь раз, что соответствует задаче умножения. Далее к полученному числу прибавляем \(12\), выполняя сложение: \(40 + 12 = 52\). Это позволяет увеличить значение на заданное число. После этого из суммы вычитаем \(7\), чтобы уменьшить результат: \(52 — 7 = 45\). Заключительный шаг — деление \(45\) на \(9\), что дает частное \(5\), то есть \(45 : 9 = 5\). Деление показывает, сколько раз число \(9\) помещается в \(45\).

Таким образом, каждое действие последовательно изменяет число, и результат каждого шага используется для следующего вычисления. В итоге получаем итоговое значение \(5\), что подтверждает правильность всех операций.

б) Начинаем с вычитания \(42 — 33\), чтобы определить разницу между двумя числами, получая \(9\). После этого умножаем \(9\) на \(6\), что увеличивает число в шесть раз: \(9 \cdot 6 = 54\). Это действие показывает, как результат вычитания масштабируется. Затем прибавляем к \(54\) число \(27\), выполняя сложение: \(54 + 27 = 81\). Следующий шаг — вычитание из \(81\) числа \(9\), чтобы уменьшить сумму: \(81 — 9 = 72\). В конце делим \(72\) на \(8\), получая частное \(9\), то есть \(72 : 8 = 9\). Деление показывает, сколько раз \(8\) содержится в \(72\).

Все операции связаны между собой, и каждый шаг логично следует из предыдущего. Это позволяет понять, как меняется число на каждом этапе, и получить конечный результат \(9\).

в) Сначала вычисляем разность \(57 — 49\), чтобы найти, насколько первое число больше второго, получая \(8\). Затем умножаем \(8\) на \(7\), что увеличивает значение в семь раз: \(8 \cdot 7 = 56\). Следующий шаг — прибавление \(14\) к \(56\), что дает \(70\), то есть \(56 + 14 = 70\). После этого вычитаем из \(70\) число \(28\), уменьшая сумму: \(70 — 28 = 42\). В заключение делим \(42\) на \(7\), получая \(6\), то есть \(42 : 7 = 6\). Деление показывает, сколько раз число \(7\) помещается в \(42\).

Каждое действие последовательно изменяет число, используя результат предыдущего шага. Это позволяет проверить правильность вычислений и получить итоговое число \(6\).

г) Начинаем с вычитания \(66 — 59\), чтобы узнать разницу между числами, получая \(7\). Затем умножаем \(7\) на \(7\), что дает \(49\), то есть \(7 \cdot 7 = 49\). Далее прибавляем \(17\) к \(49\), увеличивая сумму до \(66\): \(49 + 17 = 66\). После этого вычитаем из \(66\) число \(38\), уменьшая результат: \(66 — 38 = 28\). В конце делим \(28\) на \(4\), получая частное \(7\), то есть \(28 : 4 = 7\). Деление показывает, сколько раз число \(4\) содержится в \(28\).

Каждое действие связано с предыдущим, и последовательность операций позволяет получить итоговое значение \(7\), подтверждая правильность всех вычислений.