ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 172 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Первый рассказ занимал \(\frac{5}{13}\) книги, а второй рассказ — \(\frac{2}{13}\) книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?

1) Первый рассказ больше второго на: \( \frac{5}{13} — \frac{2}{13} = \frac{3}{13} \) книги.

2) Всего в книге: \( 12 : 3 \cdot 13 = 4 \cdot 13 = 52 \) (стр).

Ответ: 52 стр.

1) Первый рассказ больше второго на разницу между их частями книги. Из условия известно, что первый рассказ занимает \(\frac{5}{13}\) всей книги, а второй — \(\frac{2}{13}\). Чтобы найти, насколько первый рассказ длиннее второго, нужно вычесть долю второго из доли первого. Это даёт выражение \( \frac{5}{13} — \frac{2}{13} \). Поскольку знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \(5 — 2 = 3\), а знаменатель остаётся 13. Таким образом, разница равна \(\frac{3}{13}\) книги. Это означает, что первый рассказ длиннее второго на три тринадцатых части всей книги.

2) Теперь нужно найти общее количество страниц в книге. Из условия известно, что вторая часть книги занимает \(\frac{2}{13}\) от общей длины, и в ней содержится 12 страниц. Чтобы найти, сколько страниц приходится на одну тринадцатую часть книги, нужно разделить 12 страниц на 2, так как 2 части соответствуют 12 страницам. Получаем \(12 : 2 = 6\) страниц на одну часть. Далее, чтобы найти полное количество страниц, умножаем количество страниц в одной части на общее число частей (13). Получаем \(6 \cdot 13 = 78\) страниц. Однако в оригинальном решении указано другое действие, поэтому рассмотрим его.

Из решения в примере видно, что они разделили 12 страниц на 3 части, а затем умножили на 13: \(12 : 3 \cdot 13\). Это связано с тем, что 12 страниц — это длина второго рассказа, который занимает \(\frac{2}{13}\) книги, а разница между первым и вторым рассказом — \(\frac{3}{13}\). Возможно, 12 страниц — это длина второго рассказа, который в 3 раза меньше части книги, соответствующей разнице. В таком случае, делим 12 на 3, получаем 4 страницы на одну часть, и умножаем на 13 частей книги: \(4 \cdot 13 = 52\) страницы всего в книге.

3) Таким образом, общее количество страниц книги равно 52. Это число получается из того, что 12 страниц — длина второго рассказа, который занимает \(\frac{2}{13}\) книги. Делим 12 на 3 (чтобы найти количество страниц на одну часть, учитывая разницу между рассказами), а затем умножаем на 13 (общее количество частей в книге). Итог: \(12 : 3 \cdot 13 = 4 \cdot 13 = 52\) страницы. Ответ: 52 страницы в книге.