ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 171 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первый день турист прошёл \(\frac{5}{14}\) всего пути, а во второй день — \(\frac{7}{14}\) всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошёл 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?

1) За два дня турист прошел: \( \frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{12}{14} \) — всего пути.

2) Весь путь туриста составляет: \( 36 : 12 \cdot 14 = 3 \cdot 14 = 42 \) (км).

Ответ: 42 км.

1) За два дня турист прошел часть пути, которая выражается суммой двух дробей: \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{7}{14} \). Эти дроби показывают, какую часть всего пути турист прошел в первый и во второй день соответственно. Чтобы узнать, какую часть пути он прошел за два дня, нужно сложить эти дроби. Поскольку знаменатели одинаковые, складываем только числители: \( 5 + 7 = 12 \), а знаменатель остается прежним — 14. Таким образом, получается \( \frac{12}{14} \), что означает, что за два дня турист прошел двенадцать четырнадцатых всего пути.

Далее можно упростить эту дробь, но в данной задаче это не требуется, так как важен именно общий результат — часть пути, пройденная за два дня. Это важно для того, чтобы понять, какую часть пути осталось пройти, или для дальнейших вычислений полного расстояния.

2) Во втором пункте нам нужно найти длину всего пути, если известно, что часть пути, равная \( \frac{12}{14} \), соответствует 36 километрам. Для этого нужно определить, сколько километров составляет одна четырнадцатая часть пути. Делим 36 километров на 12, чтобы узнать длину одной части: \( 36 : 12 = 3 \) километра. Теперь умножаем эту длину на весь знаменатель 14, чтобы получить полный путь: \( 3 \cdot 14 = 42 \) километра.

Таким образом, весь путь туриста равен 42 километрам. Этот расчет основан на пропорции между частью пути и известным расстоянием, что позволяет вычислить всю длину маршрута. Ответ: 42 км.