ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 169 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(x — \frac{5}{12} = \frac{2}{12}\);
б) \(\frac{15}{16} — y = \frac{3}{16}\);
в) \(z + \frac{7}{19} = \frac{11}{19}\);
г) \(\frac{7}{25} + p = \frac{18}{25}\).

а) \( x — \frac{5}{12} = \frac{2}{12} \)
\( x = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} \)
\( x = \frac{7}{12} \)
Ответ: \(\frac{7}{12}\).

б) \( \frac{15}{16} — y = \frac{3}{16} \)
\( y = \frac{15}{16} — \frac{3}{16} \)
\( y = \frac{12}{16} \)
Ответ: \(\frac{12}{16}\).

в) \( z + \frac{7}{19} = \frac{11}{19} \)
\( z = \frac{11}{19} — \frac{7}{19} \)
\( z = \frac{4}{19} \)
Ответ: \(\frac{4}{19}\).

г) \( \frac{7}{25} + p = \frac{18}{25} \)
\( p = \frac{18}{25} — \frac{7}{25} \)
\( p = \frac{11}{25} \)
Ответ: \(\frac{11}{25}\).

а) Уравнение \( x — \frac{5}{12} = \frac{2}{12} \) содержит неизвестное \( x \), от которого отнимается дробь \(\frac{5}{12}\). Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от вычитаемого с помощью обратного действия — сложения. Для этого к обеим частям уравнения прибавляем \(\frac{5}{12}\), что сохраняет равенство, так как мы выполняем одинаковую операцию с обеих сторон.

После сложения получается выражение \( x = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} \). Здесь знаменатели одинаковые, поэтому складываем только числители: \( 2 + 5 = 7 \). В итоге получаем \( x = \frac{7}{12} \). Это и есть решение, так как теперь \( x \) выражено через известные числа, и уравнение выполнено.

б) В уравнении \( \frac{15}{16} — y = \frac{3}{16} \) нужно найти \( y \), которое вычитается из дроби \(\frac{15}{16}\). Чтобы выразить \( y \), переносим его в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный. Это стандартное действие при решении уравнений: если вычитаемое переместить на другую сторону, оно становится с противоположным знаком.

Таким образом, \( y = \frac{15}{16} — \frac{3}{16} \). Поскольку знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \( 15 — 3 = 12 \). Получаем \( y = \frac{12}{16} \). Это и есть ответ, так как \( y \) теперь выражено через известные значения.

в) В уравнении \( z + \frac{7}{19} = \frac{11}{19} \) неизвестное \( z \) складывается с дробью \(\frac{7}{19}\). Чтобы найти \( z \), нужно избавиться от слагаемого, вычитая его с обеих сторон уравнения. Это позволяет изолировать \( z \) слева.

После вычитания получаем \( z = \frac{11}{19} — \frac{7}{19} \). Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: \( 11 — 7 = 4 \). В итоге \( z = \frac{4}{19} \), что и является решением уравнения.

г) В уравнении \( \frac{7}{25} + p = \frac{18}{25} \) нужно найти \( p \), которое прибавляется к дроби \(\frac{7}{25}\). Чтобы найти \( p \), вычитаем \(\frac{7}{25}\) из обеих частей уравнения, что позволяет изолировать \( p \).

Получаем \( p = \frac{18}{25} — \frac{7}{25} \). С одинаковыми знаменателями вычитаем числители: \( 18 — 7 = 11 \), и получаем \( p = \frac{11}{25} \). Это и есть искомое значение.