ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 167 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Картофелем засажено \(\frac{11}{17}\) поля овощеводческого хозяйства. Огурцами засеяно на \(\frac{1}{17}\) поля больше, чем морковью, и на \(\frac{8}{17}\) поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?

1) Огурцами засеяна: \( \frac{11}{17} — \frac{8}{17} = \frac{3}{17} \) (часть) поля.

2) Морковью засеяна: \( \frac{3}{17} — \frac{1}{17} = \frac{2}{17} \) (часть) поля.

3) Картофелем, огурцами и морковью вместе занята:
\( \frac{11}{17} + \frac{3}{17} + \frac{2}{17} = \frac{11 + 3 + 2}{17} = \frac{16}{17} \) (часть) поля.

Ответ: \( \frac{3}{17} \) поля; \( \frac{2}{17} \) поля; \( \frac{16}{17} \) поля.

1) Огурцами засеяна часть поля, которая равна разности между общей частью поля, занятой огурцами и частью поля, занятой чем-то другим. В условии нам дано, что всего огурцами занято \( \frac{11}{17} \) части поля, а из них \( \frac{8}{17} \) части уже заняты каким-то другим растением или культурой. Чтобы найти именно ту часть, которая занята только огурцами, нужно вычесть из общего количества занятых огурцами частей те, что заняты чем-то еще. То есть вычисляем \( \frac{11}{17} — \frac{8}{17} \). Поскольку знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \( 11 — 8 = 3 \), получается \( \frac{3}{17} \). Значит, часть поля, засеянная исключительно огурцами, равна \( \frac{3}{17} \).

Таким образом, мы выделили долю поля, на которой растут только огурцы, исключая пересечения с другими культурами. Это важно для понимания, какую площадь занимает каждая культура отдельно, если они частично пересекаются.

2) Морковью засеяна часть поля, которая получается путем вычитания части поля, занятой морковью вместе с другими культурами, из общей части, занятой морковью. В условии сказано, что всего морковью занято \( \frac{3}{17} \) части поля, а часть, занятая морковью вместе с другими культурами, равна \( \frac{1}{17} \). Чтобы найти площадь, занятую только морковью, нужно из общего количества занятых морковью частей вычесть ту часть, которая пересекается с другими культурами. Это вычисляется как \( \frac{3}{17} — \frac{1}{17} \).

Вычитая числители, получаем \( 3 — 1 = 2 \), значит площадь, занятая только морковью, равна \( \frac{2}{17} \). Это показывает, что морковь занимает меньшую часть поля, чем огурцы, если рассматривать только те участки, где она растет без других культур.

3) Для определения общей части поля, занятой картофелем, огурцами и морковью вместе, нужно сложить все части поля, занятые каждой из этих культур, учитывая, что они могут пересекаться. В условии даны части: картофель занимает \( \frac{11}{17} \), огурцы — \( \frac{3}{17} \), морковь — \( \frac{2}{17} \).

Суммируем эти части: \( \frac{11}{17} + \frac{3}{17} + \frac{2}{17} = \frac{11 + 3 + 2}{17} = \frac{16}{17} \). Получается, что вместе эти три культуры занимают почти всё поле, кроме небольшой части, равной \( \frac{1}{17} \), которая, вероятно, не засеяна.

Это суммирование помогает увидеть, какую общую площадь занимают все культуры вместе, несмотря на возможные пересечения, и понять, что поле почти полностью используется под эти растения.

Ответ: часть поля, засеянная только огурцами, равна \( \frac{3}{17} \); часть поля, засеянная только морковью, равна \( \frac{2}{17} \); общая часть поля, занятая картофелем, огурцами и морковью вместе, равна \( \frac{16}{17} \).