ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 166 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила \(\frac{9}{25}\) этого количества, во второй день — \(\frac{13}{25}\) этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?

1) За два дня бригада изготовила: \( \frac{9}{25} + \frac{13}{25} = \frac{22}{25} \) изделий.

2) За два дня бригада изготовила: \( 175 : 25 \cdot 22 = 7 \cdot 22 = 154 \) изделия.

3) Осталось изготовить: \( 175 — 154 = 21 \) изделие.

Ответ: 154 изделия; 21 изделие.

1) За два дня бригада изготовила часть всех изделий, которую можно представить в виде суммы двух дробей: \( \frac{9}{25} \) и \( \frac{13}{25} \). Эти дроби показывают, какую часть от общего количества изделий было сделано в первый и второй день соответственно. Чтобы узнать, сколько всего изделий изготовлено за два дня, нужно сложить эти дроби. Поскольку у них одинаковый знаменатель, складываем числители: \( 9 + 13 = 22 \), а знаменатель оставляем без изменений, получаем \( \frac{22}{25} \). Это означает, что за два дня сделано \( \frac{22}{25} \) от общего числа изделий.

Далее, чтобы узнать точное количество изделий, изготовленных за два дня, нужно общее число изделий умножить на эту долю. Общее количество изделий равно 175. Делим 175 на 25, так как знаменатель дроби равен 25, получаем \( 175 : 25 = 7 \). Это количество изделий, соответствующее одной части из 25. Теперь умножаем 7 на числитель дроби 22: \( 7 \cdot 22 = 154 \). Таким образом, за два дня бригада изготовила 154 изделия.

2) Теперь нужно определить, сколько изделий осталось изготовить после двух дней работы. Общее количество изделий равно 175, из них уже изготовлено 154. Чтобы найти остаток, вычитаем изготовленное количество из общего: \( 175 — 154 = 21 \). Это количество изделий, которое осталось сделать. Таким образом, после двух дней работы бригаде осталось изготовить 21 изделие.

3) Ответы на задачу: за два дня изготовлено 154 изделия, а осталось изготовить 21 изделие. Расчёты показывают, как с помощью дробей и простых арифметических действий можно определить количество изготовленных и оставшихся изделий при известном общем количестве и долях, изготовленных за каждый день.