ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 165 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на \(\frac{3}{10}\) участка, а сосну — на \(\frac{4}{10}\) участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?

1) Елью и сосной вместе занято: \( \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10} \) (участка).

2) Елью и сосной вместе занято: \( 300 : 10 \cdot 7 = 30 \cdot 7 = 210 \) (га).

Ответ: 210 га.

1) Для начала рассмотрим, сколько участка вместе занимают ель и сосна. Из условия известно, что ель занимает \(\frac{3}{10}\) части участка, а сосна — \(\frac{4}{10}\) части. Чтобы узнать, какую часть участка они занимают вместе, нужно сложить эти две дроби. Складываем числители при одинаковом знаменателе: \(3 + 4 = 7\), а знаменатель остается прежним — 10. Таким образом, вместе они занимают \(\frac{7}{10}\) части всего участка. Это означает, что почти три четверти участка покрыты елью и сосной вместе.

Далее нужно понять, сколько гектаров занимает эта часть участка. Из условия задачи известно, что весь участок равен 300 гектарам. Чтобы найти площадь, занятую елью и сосной, надо умножить общую площадь участка на долю, которую они занимают вместе. Для этого делим 300 гектаров на 10 частей, чтобы найти площадь одной десятой: \(300 : 10 = 30\) гектаров. Затем умножаем эту десятую на 7, так как ель и сосна занимают семь десятых: \(30 \cdot 7 = 210\) гектаров. Получается, что площадь, занятая елью и сосной вместе, равна 210 гектарам.

2) Вторая часть решения — это проверка и подтверждение правильности вычислений. Деление 300 на 10 показывает, что участок условно разбит на 10 равных частей по 30 гектаров каждая. Умножение на 7 соответствует суммарной доле, занятой елью и сосной. В итоге мы получаем точное количество гектаров, занятых этими двумя видами деревьев. Ответ задачи — 210 гектаров — это площадь, на которой растут ель и сосна вместе. Такой способ решения позволяет быстро и просто определить площадь, если известны доли и общая площадь участка.