ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 164 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены помидорами, а 2 — огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами? Решите задачу двумя способами.

Первый способ.

1) Помидорами засажена \( \frac{4}{11} \) часть теплиц.

2) Огурцами засажена \( \frac{2}{11} \) часть теплиц.

3) Огурцами и помидорами занята: \( \frac{4}{11} + \frac{2}{11} = \frac{6}{11} \) (часть) теплиц.

Второй способ:

1) Огурцами и помидорами засажены: \( 4 \cdot \frac{2}{11} = \frac{8}{11} \) (теплиц).

2) Огурцами и помидорами занята \( \frac{6}{11} \) часть теплиц.

Ответ: \( \frac{6}{11} \) часть.

Первый способ.

1) Помидорами засажена часть теплиц, равная \( \frac{4}{11} \). Это означает, что из всех теплиц ровно четверть и ещё немного (4 одиннадцатых) заняты помидорами. Мы выделяем эту долю, чтобы понять, какая часть теплиц уже используется под помидоры. Это важно, так как дальше мы будем сравнивать с долей, занятой огурцами, и суммировать их, чтобы найти общую занятость.

2) Огурцами засажена часть теплиц, равная \( \frac{2}{11} \). Аналогично первому пункту, мы видим, что меньше теплиц занято огурцами, чем помидорами. Теперь у нас есть две части: одна для помидоров и другая для огурцов. Чтобы узнать, сколько теплиц занято вместе, нужно сложить эти части, так как они не пересекаются.

3) Складываем доли, занятые помидорами и огурцами: \( \frac{4}{11} + \frac{2}{11} = \frac{6}{11} \). Это значит, что в общей сложности под огурцы и помидоры занято шесть одиннадцатых всех теплиц. Таким образом, мы получили часть теплиц, которая используется под оба вида растений вместе.

Второй способ.

1) Сначала определяем, сколько теплиц занято огурцами и помидорами вместе в абсолютном числе. Из условия видно, что всего теплиц 11, и помидоры занимают 4 из них, огурцы — 2. Значит, вместе они занимают \(4 + 2 = 6\) теплиц. Этот способ показывает занятость в виде количества теплиц, а не доли.

2) Теперь выражаем занятость огурцами и помидорами в виде доли от общего числа теплиц. Так как всего теплиц 11, а занято 6, то доля занятых теплиц равна \( \frac{6}{11} \). Это совпадает с результатом первого способа, подтверждая правильность вычислений.

Ответ: часть теплиц, занятая огурцами и помидорами вместе, равна \( \frac{6}{11} \).