ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 162 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:
а) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}\);
б) \(\frac{1}{9} + \frac{6}{9}\);
в) \(\frac{13}{19} + \frac{5}{19}\);
г) \(\frac{13}{100} + \frac{26}{100}\);
д) \(\frac{7}{9} — \frac{2}{9}\);
е) \(\frac{4}{5} — \frac{3}{5}\);
ж) \(\frac{13}{17} — \frac{4}{17}\);
з) \(\frac{37}{100} — \frac{16}{100}\).

а) \( \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{4+2}{7} = \frac{6}{7} \);

б) \( \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1+6}{9} = \frac{7}{9} \);

в) \( \frac{13}{19} + \frac{5}{19} = \frac{13+5}{19} = \frac{18}{19} \);

г) \( \frac{13}{100} + \frac{26}{100} = \frac{13+26}{100} = \frac{39}{100} \);

д) \( \frac{7}{9} — \frac{2}{9} = \frac{7-2}{9} = \frac{5}{9} \);

е) \( \frac{4}{5} — \frac{3}{5} = \frac{4-3}{5} = \frac{1}{5} \);

ж) \( \frac{13}{17} — \frac{4}{17} = \frac{13-4}{17} = \frac{9}{17} \);

з) \( \frac{37}{100} — \frac{16}{100} = \frac{37-16}{100} = \frac{21}{100} \).

а) Сложение дробей с одинаковым знаменателем происходит путем сложения числителей, при этом знаменатель остается без изменений. В данном случае знаменатель у обеих дробей равен 7, что упрощает вычисления. Мы просто складываем числители: \(4 + 2 = 6\), и записываем результат в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним — 7. Таким образом, получаем дробь \(\frac{6}{7}\).

Это объясняется тем, что дробь — это часть целого, разделенного на равные части. Если части одинакового размера, то складывать можно только количество таких частей, не меняя их размер. Поэтому при одинаковом знаменателе складываем числители, а знаменатель оставляем тот же.

В итоге, \( \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{6}{7} \), что означает, что мы сложили 4 части по 1/7 и 2 части по 1/7, получив 6 частей по 1/7.

б) Здесь также складываем дроби с одинаковым знаменателем — 9. При сложении дробей с одинаковым знаменателем складываются числители, а знаменатель остается без изменений. Сложим числители: \(1 + 6 = 7\), знаменатель оставим 9.

Это возможно, потому что обе дроби имеют одинаковый размер частей — девятые доли. Складывая их, мы просто увеличиваем количество таких частей, не меняя их размер. Поэтому результатом будет \(\frac{7}{9}\).

Таким образом, \( \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{7}{9} \), что отражает сумму семи частей по 1/9.

в) В этом примере знаменатель у обеих дробей равен 19. При сложении дробей с одинаковым знаменателем складываем числители: \(13 + 5 = 18\), а знаменатель оставляем 19.

Пояснение: знаменатель показывает на сколько равных частей разделено целое, а числитель — сколько таких частей мы берем. Складывая числители при одинаковом знаменателе, мы просто считаем общее количество частей.

Итог: \( \frac{13}{19} + \frac{5}{19} = \frac{18}{19} \), что означает сумму восемнадцати частей из девятнадцати равных.

г) Здесь знаменатель равен 100 у обеих дробей. При сложении дробей с одинаковым знаменателем складываем числители: \(13 + 26 = 39\), знаменатель оставляем 100.

Это значит, что мы складываем 13 сотых и 26 сотых, получая 39 сотых. Поскольку части одинаковые (сотые), сложение числителей корректно отражает сумму.

Итог: \( \frac{13}{100} + \frac{26}{100} = \frac{39}{100} \).

д) В данном случае вычитаем дроби с одинаковым знаменателем — 9. При вычитании дробей с одинаковым знаменателем вычитаем числители: \(7 — 2 = 5\), знаменатель остается 9.

Знаменатель показывает размер части, а числитель — количество таких частей. Вычитая числители, мы уменьшаем количество частей, не изменяя их размер.

Результат: \( \frac{7}{9} — \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \), то есть осталось 5 частей из 9.

е) Здесь знаменатель равен 5 у обеих дробей. При вычитании дробей с одинаковым знаменателем вычитаем числители: \(4 — 3 = 1\), знаменатель оставляем 5.

Это означает, что мы вычли три части по 1/5 из четырех таких частей, осталось одна часть по 1/5.

Итог: \( \frac{4}{5} — \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \).

ж) В этом примере знаменатель равен 17 у обеих дробей. При вычитании дробей с одинаковым знаменателем вычитаем числители: \(13 — 4 = 9\), знаменатель остается 17.

Здесь мы вычитаем 4 части из 13 частей по 1/17, получая 9 частей.

Результат: \( \frac{13}{17} — \frac{4}{17} = \frac{9}{17} \).

з) В данном случае знаменатель равен 100 у обеих дробей. При вычитании дробей с одинаковым знаменателем вычитаем числители: \(37 — 16 = 21\), знаменатель оставляем 100.

Это значит, что мы вычли 16 сотых из 37 сотых, осталось 21 сотая.

Итог: \( \frac{37}{100} — \frac{16}{100} = \frac{21}{100} \).