ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 161 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Цистерна на \(\frac{3}{5}\) наполнена бензином. \(\frac{1}{5}\) цистерны перелили в бочку. Какая часть цистерны осталась заполненной бензином?

Осталась заполненной бензином:
\( \frac{3}{5} — \frac{1}{5} = \frac{3-1}{5} = \frac{2}{5} \) (часть) – цистерны.

Ответ: \( \frac{2}{5} \) часть.

Осталась заполненной бензином часть цистерны определяется как разница между исходной полной частью цистерны, заполненной бензином, и частью, которая была использована или отлита. В условии указано, что изначально цистерна заполнена на \( \frac{3}{5} \), а часть бензина, которую убрали, составляет \( \frac{1}{5} \). Чтобы найти, какая часть цистерны осталась заполненной, нужно вычесть из начальной части ту, которая была убрана.

Для этого выполняем вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Поскольку знаменатель у обеих дробей равен 5, вычесть их можно, просто вычитая числители, оставляя знаменатель без изменений. Таким образом, вычисляем \( \frac{3}{5} — \frac{1}{5} = \frac{3 — 1}{5} \). В числителе получается 2, а знаменатель остается 5, значит, результат равен \( \frac{2}{5} \). Это означает, что после удаления части бензина в цистерне осталось заполнено \( \frac{2}{5} \) от всей емкости.

Данное вычисление показывает, что изначально цистерна была заполнена на три пятых, затем из нее убрали одну пятую часть, и теперь осталось две пятых бензина. Такой подход к решению задачи основан на простом свойстве дробей с одинаковыми знаменателями — их можно вычитать, оперируя только числителями. Ответ: оставшаяся часть цистерны, заполненная бензином, равна \( \frac{2}{5} \).