Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 154 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из Санкт-Петербурга в Москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч, а через час после этого из Москвы в Санкт-Петербург вышел скорый поезд со скоростью 82 км/ч. Найдите расстояние между поездами:
а) через 1 ч после выхода скорого поезда;
б) через 3 ч после выхода товарного поезда;
в) через 5 ч после выхода скорого поезда.
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга 650 км.
а) Если скорый поезд был в пути 1 ч, то товарный поезд – 2 ч.
За 2 ч товарный поезд проедет: \(48 \cdot 2 = 96\) км.
Скорый поезд за 1 ч проедет: \(1 \cdot 82 = 82\) км.
Расстояние между поездами через 1 ч после выхода скорого:
\(650 — (96 + 82) = 650 — 178 = 472\) км.
б) Товарный поезд за 3 ч проедет: \(48 \cdot 3 = 144\) км.
Если товарный поезд был в пути 3 ч, то скорый поезд – 2 ч.
Скорый поезд за 2 ч проедет: \(82 \cdot 2 = 164\) км.
Расстояние между поездами через 3 ч после выхода товарного:
\(650 — (144 + 164) = 650 — 308 = 342\) км.
в) Если скорый поезд был в пути 5 ч, то товарный поезд – 4 ч.
За 4 ч товарный поезд проедет: \(48 \cdot 4 = 192\) км.
Скорый поезд за 5 ч проедет: \(82 \cdot 5 = 410\) км.
Расстояние между поездами через 5 ч после выхода скорого:
\(650 — (192 + 410) = 650 — 602 = 48\) км.
Ответ: а) 472 км; б) 342 км; в) 48 км.
а) Если скорый поезд был в пути 1 час, это значит, что товарный поезд находился в движении на 1 час дольше, то есть 2 часа. Для того чтобы определить, какое расстояние проедет товарный поезд за 2 часа, нужно умножить его скорость на время движения: \(48 \cdot 2 = 96\) километров. Это расстояние показывает, насколько далеко продвинется товарный поезд за указанный промежуток времени.
Далее, чтобы узнать, сколько проедет скорый поезд за 1 час, нужно умножить его скорость на время: \(1 \cdot 82 = 82\) километра. Поскольку мы хотим найти расстояние между поездами через 1 час после выхода скорого поезда, необходимо из общего расстояния между ними, равного 650 км, вычесть сумму пройденных ими расстояний: \(650 — (96 + 82) = 650 — 178 = 472\) километра. Таким образом, через 1 час после выхода скорого поезда расстояние между поездами составит 472 км.
б) В этом случае товарный поезд был в пути 3 часа, значит скорый поезд находился в движении 2 часа. Чтобы найти пройденное товарным поездом расстояние, умножаем его скорость на время: \(48 \cdot 3 = 144\) километра. Скорый поезд за 2 часа проедет: \(82 \cdot 2 = 164\) километра. Чтобы определить расстояние между поездами через 3 часа после выхода товарного поезда, из общего расстояния 650 км вычитаем сумму пройденных ими путей: \(650 — (144 + 164) = 650 — 308 = 342\) километра. Это и будет искомое расстояние между поездами в этот момент времени.
в) Если скорый поезд был в пути 5 часов, то товарный поезд двигался 4 часа. Сначала вычисляем расстояние, которое проедет товарный поезд за 4 часа: \(48 \cdot 4 = 192\) километра. Затем определяем, сколько проедет скорый поезд за 5 часов: \(82 \cdot 5 = 410\) километров. Чтобы найти расстояние между поездами через 5 часов после выхода скорого поезда, из общего расстояния 650 км вычитаем сумму пройденных расстояний обоими поездами: \(650 — (192 + 410) = 650 — 602 = 48\) километров. Таким образом, через 5 часов расстояние между поездами сократится до 48 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!