ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 151 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При каких значениях \(x\) дробь \(\frac{8}{x}\) будет неправильной?

\( \frac{8}{x} \) — неправильная дробь при \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).

Неправильная дробь — это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

Проверим для каждого значения \( x \):

— При \( x = 1 \), \( \frac{8}{1} = 8 \), числитель 8 ≥ 1 — неправильная дробь
— При \( x = 2 \), \( \frac{8}{2} = 4 \), числитель 8 ≥ 2 — неправильная дробь
— При \( x = 3 \), \( \frac{8}{3} \approx 2.67 \), числитель 8 ≥ 3 — неправильная дробь
— При \( x = 4 \), \( \frac{8}{4} = 2 \), числитель 8 ≥ 4 — неправильная дробь
— При \( x = 5 \), \( \frac{8}{5} = 1.6 \), числитель 8 ≥ 5 — неправильная дробь
— При \( x = 6 \), \( \frac{8}{6} \approx 1.33 \), числитель 8 ≥ 6 — неправильная дробь
— При \( x = 7 \), \( \frac{8}{7} \approx 1.14 \), числитель 8 ≥ 7 — неправильная дробь
— При \( x = 8 \), \( \frac{8}{8} = 1 \), числитель 8 ≥ 8 — неправильная дробь

Ответ: при всех \( x \) из множества дробь \( \frac{8}{x} \) является неправильной.

\( \frac{8}{x} \) — неправильная дробь при \( x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \). Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше либо равен знаменателю. В данном случае числитель равен 8, а знаменатель — переменная \( x \), принимающая значения из заданного множества. Чтобы определить, при каких значениях \( x \) дробь является неправильной, нужно сравнить числитель 8 с каждым из значений знаменателя.

Для каждого \( x \) из множества \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \) проверяем условие \( 8 \geq x \). Если это условие выполняется, дробь считается неправильной. Например, при \( x = 1 \) имеем \( 8 \geq 1 \), значит дробь \( \frac{8}{1} \) неправильная. Аналогично при \( x = 2 \), так как \( 8 \geq 2 \), дробь \( \frac{8}{2} \) тоже неправильная. Этот принцип применим ко всем значениям \( x \) в данном множестве.

Проверим все значения подробно: при \( x = 3 \), \( 8 \geq 3 \), дробь неправильная; при \( x = 4 \), \( 8 \geq 4 \), дробь неправильная; при \( x = 5 \), \( 8 \geq 5 \), дробь неправильная; при \( x = 6 \), \( 8 \geq 6 \), дробь неправильная; при \( x = 7 \), \( 8 \geq 7 \), дробь неправильная; при \( x = 8 \), \( 8 \geq 8 \), дробь неправильная. Таким образом, при всех значениях \( x \) из данного множества числитель не меньше знаменателя, и дробь \( \frac{8}{x} \) является неправильной.

Это означает, что для каждого \( x \) из множества \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \) дробь \( \frac{8}{x} \) не может быть правильной, так как числитель 8 всегда больше либо равен значению \( x \). Следовательно, в данном случае нет ни одного значения \( x \), при котором дробь была бы правильной. Такой анализ позволяет однозначно определить тип дроби по заданному множеству значений переменной.