ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 150 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Придумайте пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

Пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя:
\(\frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{9}{12}; \frac{17}{20}; \frac{23}{26}\).

Пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя:
\(\frac{6}{2}; \frac{15}{5}; \frac{24}{8}; \frac{33}{11}; \frac{42}{14}\).

Пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя:
Рассмотрим каждую дробь в отдельности. Условие говорит, что числитель меньше знаменателя ровно на 3. Это значит, что если знаменатель обозначить за \(n\), то числитель будет равен \(n — 3\). Например, если знаменатель равен 4, то числитель будет \(4 — 3 = 1\), и дробь будет \(\frac{1}{4}\). Аналогично для знаменателя 8 числитель будет \(8 — 3 = 5\), значит дробь \(\frac{5}{8}\). Таким образом, каждая дробь строится по формуле \(\frac{n — 3}{n}\), где \(n\) — знаменатель.

Проверим остальные дроби по этой формуле. Для знаменателя 12 числитель должен быть \(12 — 3 = 9\), дробь \(\frac{9}{12}\). Для знаменателя 20 числитель \(20 — 3 = 17\), дробь \(\frac{17}{20}\). Для знаменателя 26 числитель \(26 — 3 = 23\), дробь \(\frac{23}{26}\). Все дроби соответствуют условию, что числитель на 3 меньше знаменателя. Это подтверждает правильность построения данных дробей.

Пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя:
В этом случае условие гласит, что числитель равен трём знаменателей. Если знаменатель обозначить за \(m\), то числитель будет равен \(3m\). Например, если знаменатель равен 2, то числитель будет \(3 \times 2 = 6\), и дробь \(\frac{6}{2}\). Для знаменателя 5 числитель \(3 \times 5 = 15\), дробь \(\frac{15}{5}\).

Проверим остальные дроби по формуле \(\frac{3m}{m}\). Для знаменателя 8 числитель \(3 \times 8 = 24\), дробь \(\frac{24}{8}\). Для знаменателя 11 числитель \(3 \times 11 = 33\), дробь \(\frac{33}{11}\). Для знаменателя 14 числитель \(3 \times 14 = 42\), дробь \(\frac{42}{14}\). Все дроби удовлетворяют условию, что числитель в 3 раза больше знаменателя. Это подтверждает правильность построения данных дробей по заданному правилу.