ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 147 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первый день бригада собрала 5 т 400 кг картофеля, а во второй — на 1 т 200 кг меньше, чем в первый. В третий день бригада собрала в 2 раза больше картофеля, чем во второй. Сколько картофеля собрано бригадой за эти три дня?

1) Во второй день бригада собрала:
\(5 \text{ т } 400 \text{ кг} — 1 \text{ т } 200 \text{ кг} = 4 \text{ т } 200 \text{ кг}\) – картофеля.

2) В третий день бригада собрала:
\(4 \text{ т } 200 \text{ кг} \cdot 2 = 8 \text{ т } 400 \text{ кг}\) – картофеля.

3) За три дня бригада собрала:
\(5 \text{ т } 400 \text{ кг} + 4 \text{ т } 200 \text{ кг} + 8 \text{ т } 400 \text{ кг} = 17 \text{ т } 1000 \text{ кг} = 18 \text{ т}\) – картофеля.

Ответ: 18 т.

1) Во второй день бригада собрала определённое количество картофеля. Для этого из общего количества, собранного в первый день, нужно вычесть количество картофеля, которое не было собрано во второй день. В первом дне было собрано \(5 \text{ т } 400 \text{ кг}\), а во второй день не собрали \(1 \text{ т } 200 \text{ кг}\). Чтобы узнать, сколько картофеля собрали во второй день, нужно из \(5 \text{ т } 400 \text{ кг}\) вычесть \(1 \text{ т } 200 \text{ кг}\). Выполним вычитание:
\(5 \text{ т } 400 \text{ кг} — 1 \text{ т } 200 \text{ кг} = 4 \text{ т } 200 \text{ кг}\).
Таким образом, во второй день бригада собрала \(4 \text{ т } 200 \text{ кг}\) картофеля. Это значение важно для дальнейших вычислений.

Во втором абзаце стоит обратить внимание на то, что килограммы и тонны нужно правильно складывать и вычитать, учитывая, что \(1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}\). В данном случае вычитание прошло без перехода через тонны, так как \(400 \text{ кг} > 200 \text{ кг}\). Поэтому можно просто вычесть килограммы и тонны отдельно. Это упрощает вычисления и помогает избежать ошибок.

2) В третий день бригада собрала в два раза больше картофеля, чем во второй день. Для вычисления количества картофеля, собранного в третий день, нужно умножить количество картофеля второго дня на 2. Мы уже знаем, что во второй день было собрано \(4 \text{ т } 200 \text{ кг}\). Переведём это в килограммы для удобства:
\(4 \text{ т } 200 \text{ кг} = 4200 \text{ кг}\).
Теперь умножим на 2:
\(4200 \text{ кг} \cdot 2 = 8400 \text{ кг}\).
Переведём обратно в тонны и килограммы:
\(8400 \text{ кг} = 8 \text{ т } 400 \text{ кг}\).
Таким образом, в третий день бригада собрала \(8 \text{ т } 400 \text{ кг}\) картофеля.

Во втором абзаце этого пункта важно отметить, что умножение количества картофеля на 2 означает, что третий день был в два раза более продуктивным, чем второй. Перевод в килограммы и обратно помогает избежать ошибок при работе с разными единицами измерения и упрощает вычисления.

3) Для определения общего количества картофеля, собранного за три дня, нужно сложить результаты каждого дня. Первый день — \(5 \text{ т } 400 \text{ кг}\), второй — \(4 \text{ т } 200 \text{ кг}\), третий — \(8 \text{ т } 400 \text{ кг}\). Сложим их, предварительно приведя к килограммам:
\(5 \text{ т } 400 \text{ кг} = 5400 \text{ кг}\),
\(4 \text{ т } 200 \text{ кг} = 4200 \text{ кг}\),
\(8 \text{ т } 400 \text{ кг} = 8400 \text{ кг}\).
Суммируем:
\(5400 + 4200 + 8400 = 18000 \text{ кг}\).
Переводим обратно в тонны:
\(18000 \text{ кг} = 18 \text{ т}\).
Итоговое количество картофеля, собранного за три дня, равно \(18 \text{ т}\).

Во втором абзаце объясним, что для сложения важно привести все величины к одной единице измерения (килограммам), чтобы избежать ошибок. После сложения килограммы можно перевести обратно в тонны, учитывая, что \(1000 \text{ кг} = 1 \text{ т}\). Это позволяет получить точный и правильный итоговый результат.