ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 145 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите 5 дробей, которые больше, чем \(\frac{1}{9}\).

При одинаковых числителях больше та дробь, знаменатель которой меньше.

Значит, дроби \( \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8} \) больше дроби \( \frac{1}{9} \).

При одинаковых числителях сравнивать дроби можно, опираясь на значение знаменателей. Чем меньше знаменатель дроби при фиксированном числителе, тем больше сама дробь. Это связано с тем, что знаменатель показывает, на сколько частей разделено целое, и если частей меньше, то каждая часть больше по величине. Например, дробь с числителем 1 и знаменателем 3, то есть \( \frac{1}{3} \), означает одну треть от целого. Если знаменатель увеличить, например, до 4, то дробь \( \frac{1}{4} \) будет меньше, так как целое разделено на большее число частей, и каждая часть меньше.

Если рассмотреть дроби \( \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8} \) и \( \frac{1}{9} \), все они имеют одинаковый числитель 1, но разные знаменатели. По правилу, чем меньше знаменатель, тем больше дробь, следовательно, \( \frac{1}{3} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} > \frac{1}{6} > \frac{1}{8} > \frac{1}{9} \). Значит, все дроби с знаменателями 3, 4, 5, 6 и 8 будут больше дроби с знаменателем 9, так как 9 — самое большое число среди знаменателей, а значит, дробь \( \frac{1}{9} \) самая маленькая.

Таким образом, при сравнении дробей с одинаковыми числителями нужно смотреть только на знаменатели. Если знаменатель одной дроби меньше, то эта дробь больше. Это правило упрощает сравнение дробей, так как не требует приведения к общему знаменателю или выполнения вычислений. В данном случае, дроби \( \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8} \) все больше, чем \( \frac{1}{9} \), что подтверждает основное правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.