ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 143 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расположите в порядке возрастания дроби:
\(\frac{4}{11}; \frac{2}{11}; \frac{10}{11}; \frac{9}{11}; \frac{8}{11}; \frac{7}{11}\).
Расположите эти же дроби в порядке убывания.

Расположим дроби в порядке возрастания:
\( \frac{2}{11} ; \frac{4}{11} ; \frac{7}{11} ; \frac{8}{11} ; \frac{9}{11} ; \frac{10}{11} \).

Расположим дроби в порядке убывания:
\( \frac{10}{11} ; \frac{9}{11} ; \frac{8}{11} ; \frac{7}{11} ; \frac{4}{11} ; \frac{2}{11} \).

Расположим дроби в порядке возрастания: \( \frac{2}{11} ; \frac{4}{11} ; \frac{7}{11} ; \frac{8}{11} ; \frac{9}{11} ; \frac{10}{11} \). Для этого сначала сравним числители дробей, так как все они имеют одинаковый знаменатель 11. При равных знаменателях дробь с меньшим числителем будет меньше. Значит, дробь с числителем 2 самая маленькая, а с числителем 10 — самая большая. Таким образом, мы просто перечисляем дроби по возрастанию числителей.

Такой способ упорядочивания дробей очень удобен, когда знаменатели одинаковы. Если бы знаменатели были разными, пришлось бы приводить дроби к общему знаменателю или сравнивать их значения через десятичные дроби. Но в данном случае знаменатель 11 одинаков у всех дробей, поэтому достаточно сравнивать только числители. Это упрощает задачу и позволяет быстро расположить дроби по возрастанию.

Теперь расположим дроби в порядке убывания: \( \frac{10}{11} ; \frac{9}{11} ; \frac{8}{11} ; \frac{7}{11} ; \frac{4}{11} ; \frac{2}{11} \). Здесь мы делаем обратное действие — перечисляем дроби в порядке убывания числителей. Так как знаменатели равны, дробь с большим числителем будет больше. Значит, дробь с числителем 10 самая большая, а с числителем 2 — самая маленькая. Такой способ упорядочивания помогает быстро ориентироваться в сравнении дробей с одинаковым знаменателем.