ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 142 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите в граммах:
а) 3 кг 400 г;
б) 2 кг 30 г;
в) 15 кг.

а) \(3 \text{ кг } 400 \text{ г} = 3 \cdot 1000 + 400 = 3400 \text{ г}\);

б) \(2 \text{ кг } 30 \text{ г} = 2 \cdot 1000 + 30 = 2030 \text{ г}\);

в) \(15 \text{ кг} = 15 \cdot 1000 = 15000 \text{ г}\).

а) Для перевода массы из килограммов и граммов в граммы необходимо помнить, что 1 килограмм равен 1000 граммам. В данном случае у нас есть 3 килограмма и 400 грамм. Сначала переводим килограммы в граммы: \(3 \cdot 1000 = 3000\) грамм. Затем к этому значению прибавляем оставшиеся граммы: \(3000 + 400 = 3400\) грамм. Таким образом, масса 3 кг 400 г равна 3400 г.

Этот способ удобен тем, что мы приводим все величины к одной единице измерения — граммам, что позволяет легко сравнивать и выполнять арифметические операции. Важно не забывать, что в записи массы через пробелы (например, 3 кг 400 г) килограммы и граммы — разные единицы, и их нельзя просто сложить без преобразования.

б) Аналогично предыдущему примеру, для перевода 2 кг 30 г в граммы сначала переводим килограммы в граммы: \(2 \cdot 1000 = 2000\) грамм. Затем прибавляем 30 грамм: \(2000 + 30 = 2030\) грамм. Получаем итоговую массу в граммах — 2030 г. Такой подход позволяет выразить массу в единой системе измерения, что упрощает последующие вычисления и сравнения.

Важно отметить, что граммы, указанные отдельно, не умножаются, а просто добавляются к переведённым килограммам, так как они уже выражены в нужной единице измерения.

в) В этом случае масса дана только в килограммах — 15 кг. Чтобы перевести её в граммы, нужно умножить на 1000, так как 1 кг равен 1000 г. Выполняем умножение: \(15 \cdot 1000 = 15000\) грамм. Таким образом, 15 кг соответствует 15000 г. Здесь нет дополнительных граммов, поэтому перевод простой и прямой.

Такое преобразование полезно, когда нужно выразить массу в более мелкой единице измерения для точности или удобства в расчетах.