ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 14 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько сантиметров:
а) в четверти метра;
б) в десятой доле дециметра;
в) в десятой доле метра;
г) в двадцать пятой доле метра?

а) \( \frac{1}{4} \text{ м} = 100 : 4 = 25 \text{ см} \);

б) \( \frac{1}{10} \text{ дм} = 10 : 10 = 1 \text{ см} \);

в) \( \frac{1}{10} \text{ м} = 100 : 10 = 10 \text{ см} \);

г) \( \frac{1}{25} \text{ м} = 100 : 25 = 4 \text{ см} \).

а) Для перевода длины из метров в сантиметры используется соотношение, что в одном метре содержится 100 сантиметров. В условии дана длина, равная \( \frac{1}{4} \) метра. Чтобы найти эквивалент в сантиметрах, нужно умножить 100 на \( \frac{1}{4} \). Это можно представить как деление 100 на 4, то есть \( 100 : 4 = 25 \). Значит, \( \frac{1}{4} \) метра равно 25 сантиметрам.

Деление 100 на 4 отражает то, что мы делим весь метр на 4 равные части, и каждая часть будет равна 25 сантиметрам. Таким образом, перевод из дробной части метра в сантиметры сводится к простому делению 100 на знаменатель дроби.

б) В этом пункте длина дана в дециметрах, где 1 дециметр равен 10 сантиметрам. Значение длины — \( \frac{1}{10} \) дециметра. Чтобы перевести в сантиметры, нужно умножить 10 (количество сантиметров в одном дециметре) на \( \frac{1}{10} \), что эквивалентно делению 10 на 10: \( 10 : 10 = 1 \). Следовательно, \( \frac{1}{10} \) дециметра равно 1 сантиметру.

Здесь деление 10 на 10 показывает, что длина — это одна десятая часть дециметра, и перевод в сантиметры упрощается до единицы. Это подтверждает, что десятая часть дециметра — это ровно один сантиметр.

в) В данном случае длина снова дана в метрах, равная \( \frac{1}{10} \) метра. Для перевода в сантиметры, как и в первом пункте, нужно умножить 100 на \( \frac{1}{10} \), что равносильно делению 100 на 10: \( 100 : 10 = 10 \). Таким образом, \( \frac{1}{10} \) метра соответствует 10 сантиметрам.

Это деление показывает, что метр разделён на 10 равных частей, и каждая часть — 10 сантиметров. Такой подход позволяет легко переводить дробные части метра в сантиметры через деление 100 на знаменатель дроби.

г) Здесь длина равна \( \frac{1}{25} \) метра. Аналогично предыдущим примерам, переводим в сантиметры, умножая 100 на \( \frac{1}{25} \), или делим 100 на 25: \( 100 : 25 = 4 \). Значит, \( \frac{1}{25} \) метра равно 4 сантиметрам.

Деление 100 на 25 означает, что метр разделён на 25 частей, и каждая часть равна 4 сантиметрам. Таким образом, перевод дробной части метра в сантиметры сводится к вычислению частного от деления 100 на знаменатель дроби.