ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 139 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сложите \(\frac{2}{5}\) числа 40 и \(\frac{2}{3}\) числа 60. Из \(\frac{5}{6}\) числа 72 вычтите \(\frac{2}{9}\) числа 81.

а) Рассмотрим, как перевести \( \frac{1}{10} \) часа в минуты. Известно, что 1 час содержит 60 минут. Чтобы найти, сколько минут составляет \( \frac{1}{10} \) часа, нужно 60 минут разделить на 10 частей, так как десятая часть означает деление на 10. То есть вычисляем \( 60 : 10 \), что равно 6 минутам. Таким образом, \( \frac{1}{10} \) часа — это 6 минут.

Деление 60 на 10 отражает процесс определения одной де

1) Рассмотрим сначала, как найти \( \frac{2}{5} \) от числа 40. Для этого нужно разделить 40 на знаменатель дроби 5, то есть выполнить действие \(40 : 5\). Получаем 8. Далее умножаем результат на числитель дроби 2, то есть \(8 \cdot 2 = 16\). Таким образом, \( \frac{2}{5} \) от 40 равно 16.

Теперь найдем \( \frac{2}{3} \) от числа 60. Аналогично, сначала делим 60 на 3: \(60 : 3 = 20\), затем умножаем на числитель дроби 2: \(20 \cdot 2 = 40\). Значит, \( \frac{2}{3} \) от 60 равно 40.

Последний шаг — сложить полученные значения: \(16 + 40 = 56\). Это и есть ответ для первой части задачи.

2) Для второй части задачи найдем \( \frac{5}{6} \) от числа 72. Сначала делим 72 на 6: \(72 : 6 = 12\), затем умножаем на числитель 5: \(12 \cdot 5 = 60\). Значит, \( \frac{5}{6} \) от 72 равно 60.

Далее вычислим \( \frac{2}{9} \) от числа 81. Сначала делим 81 на 9: \(81 : 9 = 9\), затем умножаем на 2: \(9 \cdot 2 = 18\). Значит, \( \frac{2}{9} \) от 81 равно 18.

Теперь вычитаем второе число из первого: \(60 — 18 = 42\). Это ответ для второй части задачи.

Ответ: 56; 42.

сятой части часа. Это стандартный способ перевода дробной части часа в минуты, поскольку минуты — это единицы измерения времени, входящие в час. Такой подход можно применять для любых дробей часа.

б) Теперь рассмотрим \( \frac{1}{4} \) часа. Здесь также используем тот же принцип: 1 час — это 60 минут, поэтому четверть часа — это 60 минут, разделённые на 4. Вычисляем \( 60 : 4 \), что равно 15 минутам. Следовательно, \( \frac{1}{4} \) часа — это 15 минут.

Этот пример показывает, что для перевода дроби часа в минуты нужно разделить 60 на знаменатель дроби. Это универсальный метод, который помогает быстро и точно определить количество минут, соответствующее любой дробной части часа.

в) Для \( \frac{1}{3} \) часа также применяем деление 60 минут на 3 части. Вычисляем \( 60 : 3 \), получаем 20 минут. Значит, \( \frac{1}{3} \) часа — это 20 минут.

Деление 60 на 3 — это нахождение одной трети часа в минутах. Такой способ удобен для любых дробей с числителем 1 и показывает прямую зависимость между дробью часа и количеством минут.

г) В случае \( \frac{2}{5} \) часа сначала делим 60 минут на 5 частей, получаем \( 60 : 5 = 12 \) минут. Затем умножаем 12 на числитель дроби, то есть на 2, получаем \( 12 \cdot 2 = 24 \) минуты. Таким образом, \( \frac{2}{5} \) часа соответствует 24 минутам.

Здесь показан более общий случай, когда числитель дроби больше единицы. Сначала находим одну пятую часть часа, а затем умножаем на 2, чтобы получить нужное количество минут. Это демонстрирует, что для дробей с числителем больше 1 нужно сначала разделить 60 на знаменатель, а потом умножить на числитель.

д) Для \( \frac{3}{4} \) часа сначала делим 60 минут на 4 части, получаем \( 60 : 4 = 15 \) минут. После этого умножаем 15 на числитель дроби — 3, получаем \( 15 \cdot 3 = 45 \) минут. Значит, \( \frac{3}{4} \) часа — это 45 минут.

Этот пример подтверждает общий принцип: количество минут в дробной части часа находится через деление 60 на знаменатель дроби и умножение результата на числитель. Такой метод позволяет легко переводить любые дроби часа в минуты.