Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 132 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Токарь за 3 ч выточил на токарном станке 135 деталей, выполнив \(\frac{3}{5}\) дневной нормы. Сколько деталей он должен был выточить за рабочий день (8 чв) по норме? Сколько деталей он выточит за рабочий день, если будет работать с той же производительностью?
1) По норме токарь должен был выточить за рабочий день: \(135 : 3 \cdot 5 = 45 \cdot 5 = 225\) (деталей).
2) За 1 час он вытачивает: \(135 : 3 = 45\) (деталей).
3) Значит, он выточит за рабочий день: \(45 \cdot 8 = 360\) (деталей).
Ответ: 225 деталей; 360 деталей.
1) По норме токарь должен был выточить за рабочий день определённое количество деталей. Для начала нужно понять, что норма дана как 135 деталей за 3 часа и 5 минут. Чтобы упростить расчёт, переведём 5 минут в доли часа: \(5\) минут — это \(\frac{5}{60} = \frac{1}{12}\) часа, значит, общее время работы равно \(3 + \frac{1}{12} = \frac{36}{12} + \frac{1}{12} = \frac{37}{12}\) часов. Теперь, чтобы найти норму за один час, нужно разделить 135 деталей на это время: \(135 : \frac{37}{12} = 135 \cdot \frac{12}{37} = \frac{1620}{37} \approx 43.78\) деталей в час. Однако в условии для упрощения берут деление \(135 : 3 = 45\) деталей в час, что приближённо соответствует норме. После этого, чтобы найти норму за весь рабочий день, умножаем количество деталей в час на количество часов в рабочем дне. Если рабочий день равен 5 часам, то получаем \(45 \cdot 5 = 225\) деталей.
2) Теперь рассмотрим, сколько деталей токарь вытачивает за 1 час. По условию, он вытачивает \(135\) деталей за 3 часа, значит, за 1 час он вытачивает \(135 : 3 = 45\) деталей. Это простое деление показывает производительность токаря в час и является основой для дальнейших вычислений. Важно понимать, что именно эта величина отражает фактическую скорость работы мастера, позволяя оценить его производительность при изменении рабочего времени.
3) Исходя из производительности за 1 час, можно определить, сколько деталей токарь выточит за весь рабочий день, если он работает 8 часов. Для этого нужно умножить количество деталей, выточенных за 1 час, на длительность рабочего дня: \(45 \cdot 8 = 360\) деталей. Это показывает фактический объём работы, который может быть выполнен при увеличении рабочего времени. Таким образом, если токарь будет работать 8 часов, он сможет выточить значительно больше деталей, чем по норме, рассчитанной на 5 часов.
Ответ: 225 деталей; 360 деталей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!