ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 130 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Одним килограммом краски можно покрасить 5 м² поверхности. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить 3 м²; 6 м²; 13 м² поверхности?

Так как 1 кг краски можно покрасить 5 м² поверхности, то:

1) чтобы покрасить 3 м² понадобится \( \frac{3}{5} \) кг краски;

2) чтобы покрасить 6 м² понадобится \( \frac{6}{5} \) кг краски;

3) чтобы покрасить 13 м² понадобится \( \frac{13}{5} \) кг краски.

Так как 1 кг краски позволяет покрасить поверхность площадью 5 м\(^{2}\), это означает, что на каждый квадратный метр требуется часть килограмма краски, равная \(\frac{1}{5}\) кг. Другими словами, расход краски на 1 м\(^{2}\) равен \(\frac{1}{5}\) кг. Чтобы узнать, сколько краски потребуется для покраски любого другого количества квадратных метров, нужно умножить площадь поверхности на этот расход краски на 1 м\(^{2}\).

1) Чтобы покрасить 3 м\(^{2}\), умножаем 3 на расход краски на 1 м\(^{2}\), то есть на \(\frac{1}{5}\). Получаем количество краски: \(3 \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\) кг. Это значит, что для покраски 3 м\(^{2}\) понадобится \(\frac{3}{5}\) кг краски. Такой расчет основан на пропорциональном распределении краски: чем больше площадь, тем больше краски нужно, и наоборот.

2) Аналогично, для покраски 6 м\(^{2}\) умножаем 6 на \(\frac{1}{5}\), получая \(6 \times \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) кг краски. Это количество больше одного килограмма, что логично, так как площадь в два раза больше, чем в первом случае. Формула для любого количества площади \(S\) будет выглядеть как \(S \times \frac{1}{5}\), где \(S\) — площадь в м\(^{2}\).

3) Для покраски 13 м\(^{2}\) также умножаем 13 на \(\frac{1}{5}\), получая \(13 \times \frac{1}{5} = \frac{13}{5}\) кг краски. Это показывает, что при увеличении площади расход краски растет пропорционально. Такой подход позволяет легко вычислять нужное количество краски для любой площади, если известна норма расхода на 1 кг краски.