ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 121 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного мотоциклиста 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 км?

1) Скорость сближения мотоциклистов: \(62 + 54 = 116\) (км/ч).

2) Время встречи мотоциклистов: \( \frac{348}{116} = 3 \) (ч).

Ответ: через 3 ч.

1) Скорость сближения мотоциклистов определяется суммой их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу. Первый мотоциклист движется со скоростью 62 км/ч, а второй — 54 км/ч. Чтобы найти общую скорость сближения, нужно сложить эти скорости: \(62 + 54 = 116\) км/ч. Это означает, что расстояние между ними сокращается на 116 километров каждый час.

Такой подход применим, когда два объекта движутся навстречу друг другу по прямой линии, и их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. В данном случае это позволяет определить, как быстро они приблизятся друг к другу.

2) Чтобы узнать, через сколько времени мотоциклисты встретятся, нужно разделить расстояние между ними на скорость сближения. Расстояние равно 348 км, а скорость сближения, как мы посчитали, равна 116 км/ч. Тогда время встречи вычисляется по формуле \( \frac{348}{116} = 3 \) часа. Это значит, что через 3 часа после начала движения мотоциклисты окажутся в одной точке.

Деление расстояния на скорость — стандартный способ вычисления времени в задачах на движение. Здесь важно понимать, что время — это отношение пройденного пути к скорости, и оно показывает, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть заданное расстояние при данной скорости.

Ответ: через 3 ч.