ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 120 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Дом занимает \(\frac{1}{15}\) всего садового участка. Найдите площадь участка, если площадь земли под домом 40 м\(^2\).

Площадь участка: \(40 \cdot 15 = 600 \, (\text{м}^2)\).

Ответ: \(600 \, \text{м}^2\).

а) Для вычисления площади прямоугольного участка земли необходимо перемножить длину и ширину этого участка. В нашем случае длина участка равна \(40\) метров, а ширина — \(15\) метров. Формула для площади прямоугольника записывается как \(S = a \cdot b\), где \(a\) — длина, а \(b\) — ширина. Подставляя известные значения, получаем \(S = 40 \cdot 15\).

Площадь — это величина, которая показывает, сколько квадратных метров занимает участок на плоскости. Единицей измерения площади в системе СИ является квадратный метр, обозначаемый как \(\text{м}^2\). Умножение длины на ширину даёт именно эту величину, потому что мы считаем количество квадратов размером \(1 \, \text{м} \times 1 \, \text{м}\), которые могут поместиться на данном участке.

б) Рассчитаем произведение чисел: \(40 \cdot 15\). Для удобства можно представить это как \(40 \cdot (10 + 5)\), что равно \(40 \cdot 10 + 40 \cdot 5 = 400 + 200 = 600\). Таким образом, площадь участка равна \(600\) квадратных метров. Это число означает, что площадь участка покрывает шестисот квадратных метров поверхности, что является достаточно большим значением для большинства жилых или сельскохозяйственных целей.

Понимание того, как вычисляется площадь, важно для планирования использования земли, например, для строительства дома, разбивки сада или посадки растений. Знание точной площади помогает правильно распределить пространство и оценить затраты на материалы или работы.

в) Итоговый ответ записывается следующим образом: площадь участка равна \(600 \, \text{м}^2\). Здесь единица измерения \(\text{м}^2\) указывает на то, что площадь измерена в квадратных метрах, что соответствует стандартной практике в геометрии и строительстве. Запись с единицами измерения необходима для правильного понимания результата и его использования в дальнейших расчетах или документации.

Таким образом, вычисление площади участка — это простая, но важная операция, которая позволяет точно определить размер территории. Формула \(S = a \cdot b\) универсальна для прямоугольных фигур и широко применяется в различных областях, связанных с измерениями и планированием пространства.