ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 119 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса тыквы 2 кг 800 г. Найдите массу:

а) \(\frac{1}{4}\) тыквы;

б) \(\frac{3}{4}\) тыквы;

в) \(\frac{2}{7}\) тыквы;

г) \(\frac{5}{7}\) тыквы.

Масса тыквы:
2 кг 800 г = 2800 г.

а) Масса \(\frac{1}{4}\) тыквы:
\(2800 : 4 = 700\) г.

б) Масса \(\frac{3}{4}\) тыквы:
\(700 \cdot 3 = 2100\) г = 2 кг 100 г.

в) Масса \(\frac{2}{7}\) тыквы:
\(2800 : 7 \cdot 2 = 400 \cdot 2 = 800\) г.

г) Масса \(\frac{5}{7}\) тыквы:
\(2800 : 7 \cdot 5 = 400 \cdot 5 = 2000\) г = 2 кг.

а) Масса \(\frac{1}{4}\) тыквы вычисляется так: сначала переводим всю массу тыквы в граммы, чтобы удобнее было работать с числами. Имеем 2 кг 800 г, что равно \(2 \cdot 1000 + 800 = 2800\) г. Чтобы найти четверть массы, делим 2800 граммов на 4, так как четверть — это одна часть из четырёх равных. Получаем \(2800 : 4 = 700\) г. Это значит, что четверть тыквы весит 700 граммов.

Деление массы на 4 отражает деление всей тыквы на 4 равные части. Каждая часть — это \(\frac{1}{4}\) от общей массы. Таким образом, вычисление массы части тыквы сводится к простому делению полной массы на количество частей.

б) Чтобы найти массу \(\frac{3}{4}\) тыквы, сначала используем результат из предыдущего пункта — массу одной четверти, которая равна 700 г. Масса \(\frac{3}{4}\) — это три таких части, поэтому умножаем 700 г на 3: \(700 \cdot 3 = 2100\) г. Переводим граммы обратно в килограммы и граммы: \(2100\) г = 2 кг 100 г.

Таким образом, мы сначала нашли массу одной части, а затем умножили на количество частей, соответствующее дроби \(\frac{3}{4}\). Это стандартный способ вычисления дробной части от целого, когда масса известна.

в) Масса \(\frac{2}{7}\) тыквы требует немного другой подход. Сначала делим полную массу тыквы 2800 г на 7 равных частей, так как знаменатель дроби — 7. Получаем массу одной седьмой части: \(2800 : 7 = 400\) г. Теперь умножаем эту массу на числитель дроби 2, так как нам нужно две такие части: \(400 \cdot 2 = 800\) г.

Этот способ позволяет вычислить массу дробной части, когда знаменатель показывает на сколько частей разделена тыква, а числитель — сколько таких частей берём. В итоге масса \(\frac{2}{7}\) тыквы равна 800 г.

г) Для вычисления массы \(\frac{5}{7}\) тыквы повторяем шаги из предыдущего пункта. Сначала находим массу одной седьмой части, которая равна 400 г. Затем умножаем на числитель дроби 5: \(400 \cdot 5 = 2000\) г. Переводим граммы в килограммы: 2000 г = 2 кг.

Таким образом, масса \(\frac{5}{7}\) тыквы равна 2 кг. Метод основан на делении полной массы на количество равных частей, а затем умножении на число этих частей, что соответствует числителю дроби.