ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 115 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) 229 372 : 286 ⋅ 506;

2) 282 370 : 302 : 85;

3) 195 840 : (32 ⋅ 18);

4) 538 ⋅ (301 608 : 426).

229372 : 286 · 506 = 802 · 506 = 405812;
282370 : 302 : 85 = 935 : 85 = 11;
195840 : 576 = 340;
538 · (301608 : 426) = 538 · 708 = 380904.

а) В данном случае мы решаем задачу деления числа 229372 на число 286, а затем умножения результата на 506. Первым шагом является выполнение деления 229372 на 286. Для этого определяем, сколько раз 286 помещается в 229372, что примерно равно 802, так как \(286 \times 802 = 229372\). После этого получаем целое число частного, равное 802. Далее, чтобы найти окончательный результат, умножаем это число на 506, так как по условию задача включает именно это действие. Умножение 802 на 506 дает результат \(802 \times 506 = 405812\), что и есть искомое число.

Обратим внимание, что в процессе деления использовалась таблица деления, где в столбце указаны цифры, а также произведения и остатки. В итоге, деление и умножение были выполнены последовательно, что позволило получить конечное значение. Такой подход широко применяется при ручных расчетах, когда нужно точно определить результат деления и умножения, особенно если числа большие. Это позволяет избежать ошибок и понять структуру вычислений, поскольку каждый шаг очевиден и проверяем.

б) В этом пункте мы решаем задачу деления 282370 на 302, а затем деления полученного результата на 85. Начинаем с деления 282370 на 302, что дает приблизительно 935, так как \(302 \times 935 \approx 282370\). В таблице деления видно, что произведение 302 на 935 равно 282370, что полностью делит число без остатка. После этого получаем целое число 935. Далее делим 935 на 85, что равно 11, потому что \(85 \times 11 = 935\). Таким образом, итоговое число равно 11.

При этом важно отметить, что деление на каждом этапе было выполнено по таблице, где показаны промежуточные результаты и остатки. В таких расчетах важно точно следить за остатками, чтобы не ошибиться в конечном результате. В данном случае, деление было полностью точным, так как остатки равны нулю, что подтверждает правильность полученных чисел. Такой метод деления помогает понять структуру деления и легко проверить правильность результата.

в) В этом пункте решается задача деления 195840 на число, полученное в результате умножения 32 на 18, то есть на 576. Начинаем с вычисления этого произведения: \(32 \times 18 = 576\). Затем делим 195840 на 576, что дает результат 340, так как \(576 \times 340 = 195840\). Это деление выполнено точно, и результат получается целым числом без остатка. В таблице видно, что деление 195840 на 576 завершилось без остатка, что подтверждает правильность вычислений.

Далее, для понимания процесса, можно заметить, что деление было выполнено по шагам, где каждый промежуточный результат и остаток фиксировались. Такой подход позволяет убедиться в правильности деления и избежать ошибок при ручных расчетах. В данном случае, результат деления совпадает с ожидаемым, что говорит о правильности выполнения всех операций. Важным аспектом является точное выполнение каждого шага, чтобы получить правильный итог.

г) В этом пункте рассматривается выражение, где число 538 умножается на результат деления 301608 на 426, а затем результат этого умножения сравнивается с произведением 538 и 708. Начинаем с деления 301608 на 426, что дает результат 708, потому что \(426 \times 708 = 301608\). Затем умножаем 538 на 708, что равно \(538 \times 708 = 380904\). Это и есть искомый результат. В таблице видно, что деление и умножение выполнены точно, и результат совпадает с ожидаемым.

Такой способ решения показывает, что деление и умножение можно выполнять последовательно, проверяя каждый промежуточный результат. В данном случае, деление было точным, а умножение — прямым, что подтверждает правильность вычислений. Важность этого метода заключается в аккуратности и последовательности, что позволяет избежать ошибок и получить правильный итог. Такой подход широко используется при ручных расчетах больших чисел, обеспечивая точность и надежность результата.