ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 113 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В аквариум налили 6 л воды, заполнив \(\frac{6}{7}\) его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум?

Аквариум вмещает:
\(6 : 6 \cdot 7 = 1 \cdot 7 = 7\) (л) воды.
Ответ: 7 л.

а) В условии указано, что объем воды, который может вместить аквариум, равен произведению двух чисел: 6 и 7. Однако перед этим стоит знак двоеточия, который в данном контексте скорее всего обозначает деление или отношение. Поэтому правильное восприятие — это понять, что аквариум имеет объем, равный результату деления 6 на 6, умноженного на 7, что можно записать как \(6 : 6 \cdot 7\). В математическом выражении двоеточие обычно обозначает деление, поэтому выражение можно интерпретировать как \(6 \div 6 \cdot 7\).

Далее, по правилам арифметики, сначала выполняется деление, затем умножение, поскольку эти операции имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Тогда вычисление выглядит так: \(6 \div 6 = 1\). После этого результат умножается на 7, что дает \(1 \times 7 = 7\). Таким образом, объем воды, который способен вместить аквариум, равен 7 литров.

б) В исходных данных указано, что ответ равен 7 литрам. Это подтверждается проведенными расчетами, где исходное выражение было преобразовано в простое числовое значение. Важно правильно интерпретировать знак двоеточия, который в данном случае обозначает деление, а не двоеточие как часть текста или обозначение другого математического оператора. Полученное число — это именно объем воды, который может вместить аквариум, то есть 7 литров.

в) Для более точного понимания, необходимо помнить, что деление и умножение в арифметике выполняются по правилу приоритета операций. В выражении \(6 : 6 \cdot 7\) сначала выполняется деление \(6 : 6\), что равно 1, а затем умножение результата на 7. Это соответствует стандартным правилам порядка выполнения арифметических операций, где деление и умножение идут на одном уровне приоритета, и выполняются слева направо. Поэтому итоговое значение — это 7 литров, что и указано в ответе.

г) Таким образом, исходя из всех расчетов и правил арифметики, объем воды, который может вместить аквариум, равен 7 литрам. Это число получено путем последовательного выполнения деления и умножения, что подтверждает правильность вычислений и интерпретации исходного выражения. В результате получается, что аквариум способен вместить ровно 7 литров воды, что и указано в ответе.