ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 11 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а)
\(60 \cdot 6\)
\(- 120\)
\(: 80\)
\(\cdot 30\)
?

б)
\(200 : 50\)
\(\cdot 25\)
\(+ 140\)
\(: 60\)
?

в)
\(125 \cdot 2\)
\(: 10\)
\(\cdot 40\)
\(- 300\)
?

г)
\(490 : 70\)
\(\cdot 20\)
\(+ 210\)
\(: 50\)
?

а) \(60 \cdot 6 = 360\);
\(360 — 120 = 240\);
\(240 : 80 = 3\);
\(3 \cdot 30 = 90\).

в) \(125 \cdot 2 = 250\);
\(250 : 10 = 25\);
\(25 \cdot 40 = 1000\);
\(1000 — 300 = 700\).

б) \(200 : 50 = 4\);
\(4 \cdot 25 = 100\);
\(100 + 140 = 240\);
\(240 : 60 = 4\).

г) \(490 : 70 = 7\);
\(7 \cdot 20 = 140\);
\(140 + 210 = 350\);
\(350 : 50 = 7\).

а) Сначала умножаем 60 на 6, чтобы получить общее значение: \(60 \cdot 6 = 360\). Это базовое действие умножения, которое показывает, сколько будет, если 60 взять 6 раз. Далее из полученного результата вычитаем 120, что соответствует операции уменьшения числа: \(360 — 120 = 240\). После этого делим 240 на 80, чтобы узнать, сколько раз 80 помещается в 240, то есть \(240 : 80 = 3\). Последним действием умножаем полученное число 3 на 30, чтобы найти итоговый результат: \(3 \cdot 30 = 90\).

Таким образом, каждое действие связано с предыдущим, и последовательность операций показывает, как изменяется число на каждом шаге — сначала увеличение, затем уменьшение, деление и снова умножение. Важно понимать, что операции выполняются строго по порядку, и каждый шаг влияет на следующий.

в) Начинаем с умножения 125 на 2, что даёт \(125 \cdot 2 = 250\). Это показывает, что число 125 увеличивается вдвое. Следующий шаг — деление 250 на 10, то есть \(250 : 10 = 25\), что уменьшает число в 10 раз. Потом умножаем 25 на 40, чтобы увеличить значение: \(25 \cdot 40 = 1000\). Последнее действие — вычитание 300 из 1000, что даёт конечный результат: \(1000 — 300 = 700\).

Здесь показан пример, как число увеличивается, уменьшается, а затем снова увеличивается, и в конце происходит вычитание. Каждый этап важен для правильного понимания изменения значений и вычисления итогового результата.

б) В этом примере сначала делим 200 на 50, получая \(200 : 50 = 4\). Это показывает, сколько раз 50 помещается в 200. Затем умножаем 4 на 25, чтобы увеличить число: \(4 \cdot 25 = 100\). После этого прибавляем 140 к 100, что даёт сумму: \(100 + 140 = 240\). В конце делим 240 на 60, чтобы узнать частное: \(240 : 60 = 4\).

Последовательность операций демонстрирует, как с помощью деления, умножения и сложения можно получить промежуточные результаты, которые затем используются для дальнейших вычислений. Важно соблюдать порядок действий для правильного решения.

г) Начинаем с деления 490 на 70, что даёт: \(490 : 70 = 7\). Это показывает, сколько раз 70 входит в 490. Далее умножаем 7 на 20, чтобы увеличить число: \(7 \cdot 20 = 140\). После этого прибавляем 210 к 140, получая сумму: \(140 + 210 = 350\). Последнее действие — деление 350 на 50, что даёт результат: \(350 : 50 = 7\).

Здесь видно, как через последовательность деления, умножения и сложения можно получить итоговое значение. Каждый шаг логично связан с предыдущим, и выполнение операций в правильном порядке обеспечивает верный ответ.