ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 107 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Объём кувшина 5 л. В него налили \(a\) л воды. Какая часть объёма кувшина занята водой? Дайте ответ при \(a = 1; 2; 3; 4\).

Занята водой часть объема кувшина равна \( \frac{a}{5} \).

При \( a = 1 \) часть объема, занятая водой, равна \( \frac{1}{5} \).

При \( a = 2 \) часть объема, занятая водой, равна \( \frac{2}{5} \).

При \( a = 3 \) часть объема, занятая водой, равна \( \frac{3}{5} \).

При \( a = 4 \) часть объема, занятая водой, равна \( \frac{4}{5} \).

Занятая водой часть объема кувшина выражается дробью \( \frac{a}{5} \), где \( a \) — число, показывающее, какую часть из пяти равных частей занимает вода. Это означает, что весь объем кувшина условно разделён на 5 равных частей, и вода занимает \( a \) из них. Таким образом, если мы знаем значение \( a \), то можем определить, какую часть всего объема занимает вода, просто подставив это значение в дробь \( \frac{a}{5} \).

Рассмотрим конкретные случаи для разных значений \( a \). При \( a = 1 \) вода занимает одну из пяти равных частей, то есть \( \frac{1}{5} \) всего объема. Это означает, что кувшин заполнен водой на 20 %, если представить в процентах. При \( a = 2 \) вода занимает уже две таких части, что составляет \( \frac{2}{5} \) объема кувшина, то есть 40 %. При \( a = 3 \) вода занимает три части, или \( \frac{3}{5} \) объема, что соответствует 60 %. Наконец, при \( a = 4 \) вода занимает четыре части из пяти, то есть \( \frac{4}{5} \) объема кувшина, что равно 80 %.

Таким образом, каждое значение \( a \) показывает, какую часть всего объема кувшина занимает вода. Важно понимать, что \( a \) не может превышать 5, так как тогда вода заняла бы больше, чем весь объем кувшина. Все эти дроби показывают линейную зависимость между числом частей, занятых водой, и общей частью объема. Эта модель помогает легко определить долю воды в кувшине при любом значении \( a \) от 1 до 4.