Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1063 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменём, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменём?
Пусть площадь земли, засеянная ячменем, равна \( x \) га.
Тогда площадь земли, засеянная пшеницей, равна \( 6x \) га, а площадь земли, засеянная рожью, равна \( \frac{6x}{3} = 2x \) га.
Известно, что рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменем, значит:
\( 2x — x = 120 \)
Отсюда:
\( x = 120 \) (га) — засеяно ячменем.
Площадь, засеянная пшеницей:
\( 6x = 6 \cdot 120 = 720 \) (га).
Площадь, засеянная рожью:
\( 2x = 2 \cdot 120 = 240 \) (га).
Ответ: 720 га; 120 га; 240 га.
Пусть площадь земли, засеянная ячменем, равна \( x \) гектаров. Это исходное обозначение, с которым мы будем работать дальше. Задача говорит, что площадь, засеянная пшеницей, в 6 раз больше, чем площадь, засеянная ячменем, значит она равна \( 6x \) гектаров. Также площадь, засеянная рожью, равна одной трети от площади, засеянной пшеницей, то есть \( \frac{6x}{3} = 2x \) гектаров. Таким образом, мы выразили все площади через одну переменную \( x \), что упрощает решение.
Далее в условии сказано, что площадь, засеянная рожью, на 120 гектаров больше площади, засеянной ячменем. Это позволяет составить уравнение, отражающее это соотношение: \( 2x — x = 120 \). Левая часть уравнения показывает разницу между площадью, засеянной рожью, и площадью, засеянной ячменем, а правая часть — это число 120 гектаров. Решая уравнение, получаем \( x = 120 \). Это значит, что площадь, засеянная ячменем, равна 120 гектарам.
Теперь, зная \( x = 120 \), можно найти площади, засеянные пшеницей и рожью. Площадь, засеянная пшеницей, равна \( 6x = 6 \cdot 120 = 720 \) гектаров, а площадь, засеянная рожью, равна \( 2x = 2 \cdot 120 = 240 \) гектаров. Таким образом, мы нашли все нужные значения, используя уравнения и данные из условия задачи. Ответ: 720 га; 120 га; 240 га.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!