ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 106 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую долю составляют:

а) сутки от года;

б) сутки от недели;

в) дециметр от метра;

г) 1 см\(^3\) от литра?

Подумайте, почему 1 см\(^3\) называют ещё и миллилитром (1 мл).

а) 1 год = 365 суток;
сутки от года составляют \( \frac{1}{365} \) часть;

б) 1 неделя = 7 суток;
сутки от недели составляют \( \frac{1}{7} \) часть;

в) 1 м = 10 дм;
дециметр от метра составляет \( \frac{1}{10} \) часть;

г) 1 л = 1 000 см³;
1 см³ от литра составляет \( \frac{1}{1000} \) часть.
Так как 1 л = 1 000 мл и 1 л = 1 000 см³, то
1 000 см³ = 1 000 мл, следовательно, 1 см³ = 1 мл.

а) В одном году содержится 365 суток, это стандартное количество дней в календарном году без учёта високосных лет. Чтобы определить, какую часть года составляет один день, нужно разделить количество суток в одном дне на общее количество суток в году. Так как в одном дне ровно 1 сутки, а в году – 365 суток, доля суток от года будет равна \( \frac{1}{365} \). Это означает, что один день — это одна триста шестьдесят пятая часть всего года.

Таким образом, если рассматривать год как единое целое, то сутки занимают очень маленькую часть этого целого. Это важно для различных расчетов, например, при распределении времени или ресурсов в течение года, когда нужно учитывать долю времени, приходящуюся на один день.

б) В одной неделе содержится 7 суток, что соответствует семи последовательным дням. Чтобы найти, какую часть недели занимает один день, нужно разделить количество суток в одном дне на общее количество суток в неделе. Поскольку в одном дне 1 сутки, а в неделе 7 суток, доля суток от недели будет равна \( \frac{1}{7} \). Это показывает, что один день составляет одну седьмую часть всей недели.

Такое представление помогает понять, как распределяется время в неделе и позволяет легко вычислять, например, сколько дней занимает определённое количество недель или наоборот. Это основа для планирования и организации времени.

в) В одном метре содержится 10 дециметров, так как дециметр — это десятая часть метра. Чтобы определить, какую часть метра занимает один дециметр, нужно разделить длину одного дециметра на длину одного метра. Поскольку 1 дм = \( \frac{1}{10} \) м, дециметр составляет \( \frac{1}{10} \) часть метра.

Это соотношение важно для измерений длины и преобразований между единицами. Знание того, что дециметр — это десятая часть метра, позволяет легко переходить между этими единицами и выполнять точные расчёты в задачах с измерениями.

г) В одном литре содержится 1 000 кубических сантиметров (см³), так как литр — это единица объёма, равная объёму куба с ребром 10 см. Чтобы найти, какую часть литра занимает 1 см³, нужно разделить объём одного кубического сантиметра на объём литра. Так как 1 л = 1 000 см³, то 1 см³ составляет \( \frac{1}{1000} \) часть литра.

Известно также, что 1 литр равен 1 000 миллилитров (мл), и так как 1 л = 1 000 см³, то объём 1 см³ равен 1 мл. Это равенство используется для преобразования объёмных единиц и упрощает расчёты в химии, физике и других науках, где измеряются жидкости и газы.