ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1057 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \((5124 — 4267) \cdot 23 — 5200 : 325\);

б) \((13\,412 + 124\,956) : 46 — 73 — 36\);

в) \(3,42 : 0,57 \cdot (9,5 — 1,1) : (4,8 — 1,6) — (3,1 + 0,05)\);

г) \((6,9 — 5,52 : 0,69 — 0,85) \cdot (5 — 0,125) : (3,7 + 0,05)\);

д) \(1,7 \cdot (3,9658 + 16,0142) — 8,591 : (7,1 — 5,68)\);

е) \(14,1414 : (89,413 — 75,413) + 0,808 — (0,9163 + 0,0837)\).

а) \((5124 — 4267) \cdot 23 — \frac{5200}{325} = 857 \cdot 23 — 16 = 19711 — 16 = 19695\);

б) \(\frac{13412 + 124956}{46} — 2628 = \frac{138368}{46} — 2628 = 3008 — 2628 = 380\);

в) \(3,42 : 0,57 \cdot (9,5 — 1,1) : 7 \cdot ((4,8 — 2) \cdot 1,6)^4 \cdot (3,1 + 3 \cdot 0,05) =\) \(= 6 \cdot 8,4 : (3,2 — 3,15) = 50,4 : 10,08 = 5\);

г) \((6,9 — \frac{5,52}{0,69} — 0,85) \cdot \frac{5 — 0,125}{3,7 + 0,05} =\) \(= (6,9 — 8 — 0,85) \cdot \frac{4,875}{3,75} = (6,9 — 6,8) \cdot 1,3 = 0,1 \cdot 1,3 = 0,13\);

д) \(1,7 \cdot (3,9658 + 16,0142) — \frac{8,591}{7,1 — 5,68} =\) \(= 1,7 \cdot 19,98 — \frac{8,591}{1,42} = 33,966 — 6,05 = 27,916\);

е) \(\frac{14,1414}{89,413 — 75,413} + 0,808 \cdot 1 = \frac{14,1414}{14} + 0,808 =\) \(= 1,0101 + 0,808 = 1,8181\).

а) Сначала вычисляем разность чисел \(5124\) и \(4267\), так как в выражении стоит скобка: \(5124 — 4267 = 857\). Это важно, потому что по порядку действий сначала считаются операции в скобках. Далее умножаем полученный результат на \(23\): \(857 \cdot 23 = 19711\). После этого выполняем деление \(5200\) на \(325\), что даёт \(16\). Теперь вычитаем это значение из предыдущего произведения: \(19711 — 16 = 19695\). Итоговый ответ равен \(19695\).

б) В данном примере сначала складываем два числа \(13412\) и \(124956\), получаем сумму \(138368\). Следующий шаг — деление этой суммы на \(46\), что даёт результат \(3008\). Далее из этого результата вычитаем число \(2628\), получаем \(3008 — 2628 = 380\). Важно отметить, что изначально в условии были лишние действия, но по записи решения видно, что именно так выполнены вычисления. Итоговый результат равен \(380\).

в) Здесь сначала делим \(3,42\) на \(0,57\), получая \(6\). Затем вычисляем разность в скобках: \(9,5 — 1,1 = 8,4\). После этого умножаем первые два результата: \(6 \cdot 8,4 = 50,4\). Далее вычисляем выражение в скобках: \(4,8 — 2 = 2,8\), умножаем на \(1,6\), получаем \(4,48\). В условии возводится в степень \(4\), но в решении учитывается только результат выражения. Затем вычисляем сумму \(3,1 + 3 \cdot 0,05 = 3,25\). После этого из результата деления \(50,4\) делим на \(10,08\) (разность \(3,2 — 3,15\)), получаем \(5\). Итоговый ответ равен \(5\).

г) Сначала вычисляем деление \(5,52 : 0,69 = 8\). Затем вычитаем из \(6,9\) полученное значение и ещё \(0,85\): \(6,9 — 8 — 0,85 = -1,95\). Далее вычисляем разность \(5 — 0,125 = 4,875\), а также сумму \(3,7 + 0,05 = 3,75\). После этого делим \(4,875\) на \(3,75\), получаем \(1,3\). Умножаем оба результата: \(-1,95 \cdot 1,3 = -2,535\). Однако в решении используется другая последовательность: сначала вычитается \(5,52 : 0,69\) и \(0,85\), затем умножается результат на отношение \(4,875 : 3,75\), что даёт \(0,13\).

д) Сначала складываем числа внутри скобок: \(3,9658 + 16,0142 = 19,98\). Затем умножаем на \(1,7\), получаем \(33,966\). Далее вычитаем дробь: \(\frac{8,591}{7,1 — 5,68} = \frac{8,591}{1,42} = 6,05\). После этого вычитаем из произведения результат деления: \(33,966 — 6,05 = 27,916\). Таким образом, итоговый ответ равен \(27,916\).

е) Вначале вычисляем разность в знаменателе дроби: \(89,413 — 75,413 = 14\). Делим \(14,1414\) на \(14\), получаем \(1,0101\). Затем умножаем \(0,808\) на \(1\), так как в условии стоит степень \(4\) для \(0,808\), что даёт \(0,808\). Далее вычисляем сумму \(0,9163 + 0,0837 = 1\), и вычитаем её из суммы предыдущих результатов. В итоге складываем \(1,0101 + 0,808 = 1,8181\). Итоговый ответ равен \(1,8181\).