ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1055 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?

1) Скорость второго поезда: \(54 + 18 = 72\) (км/ч).

2) Скорость удаления поездов: \(54 + 72 = 126\) (км/ч).

3) Время, через которое расстояние между поездами будет 504 км: \(504 : 126 = 4\) (ч).

Ответ: через 4 ч.

1) Скорость второго поезда рассчитывается исходя из того, что он движется быстрее первого на 18 км/ч. Если скорость первого поезда равна 54 км/ч, то к этой скорости необходимо прибавить разницу в скорости, чтобы получить скорость второго поезда. Таким образом, мы складываем \(54\) и \(18\), что даёт нам сумму \(54 + 18 = 72\) км/ч. Это означает, что второй поезд движется со скоростью 72 км/ч.

Вторая часть расчёта связана с определением скорости удаления поездов друг от друга. Поскольку поезда движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Скорость первого поезда — 54 км/ч, скорость второго — 72 км/ч, следовательно, скорость удаления равна сумме этих скоростей: \(54 + 72 = 126\) км/ч. Это количество километров, на которое увеличивается расстояние между поездами за один час.

3) Для нахождения времени, через которое расстояние между поездами достигнет 504 км, нужно разделить искомое расстояние на скорость удаления. Расстояние 504 км делим на скорость удаления 126 км/ч, получаем \(504 : 126 = 4\) часа. Это означает, что через 4 часа поезда будут находиться на расстоянии 504 км друг от друга. Таким образом, ответ — через 4 часа.