ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1050 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В одни из суток года продолжительность ночи на 20 мин меньше продолжительности дня. Сколько времени длится день в эти сутки?

Пусть продолжительность ночи \(x\) мин, тогда продолжительность дня \((x + 20)\) мин. Всего в сутках 1440 мин.

Составим уравнение:
\(x + (x + 20) = 1440\)
\(2x = 1440 — 20\)
\(2x = 1420\)
\(x = \frac{1420}{2}\)
\(x = 710\) (мин) — продолжительность ночи.

Продолжительность дня:
\(x + 20 = 710 + 20 = 730\) (мин).

Переведём 730 мин в часы и минуты:
\(730 = 12 \times 60 + 10\), то есть 12 ч 10 мин.

Ответ: 12 ч 10 мин.

Пусть продолжительность ночи равна \(x\) минутам. Тогда продолжительность дня будет на 20 минут больше, то есть \(x + 20\) минут. Известно, что в сутках 24 часа, а в одном часе 60 минут, следовательно, всего в сутках \(24 \times 60 = 1440\) минут. Это общее время, которое состоит из продолжительности ночи и продолжительности дня. Таким образом, можно составить уравнение, в котором сумма продолжительности ночи и дня равна 1440 минутам: \(x + (x + 20) = 1440\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(x + x + 20 = 1440\), что равносильно \(2x + 20 = 1440\). Чтобы выразить \(x\), нужно сначала избавиться от свободного члена 20, вычтем 20 из обеих частей уравнения: \(2x = 1440 — 20\). Получаем \(2x = 1420\). Теперь, чтобы найти \(x\), поделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{1420}{2}\). Деление даёт \(x = 710\), то есть продолжительность ночи составляет 710 минут.

Теперь найдём продолжительность дня. Она равна \(x + 20\), то есть \(710 + 20 = 730\) минут. Следующим шагом переведём 730 минут в часы и минуты. Для этого разделим 730 на 60, так как в одном часе 60 минут. Деление даёт частное 12 и остаток 10, то есть \(730 = 12 \times 60 + 10\). Значит, продолжительность дня равна 12 часам 10 минутам. Ответ: 12 ч 10 мин.