ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1049 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите в минутах: \(\frac{1}{5}\) ч; \(\frac{3}{4}\) ч; \(2 \frac{1}{2}\) ч; \(5 \frac{2}{3}\) ч.

\( \frac{1}{5} \) ч = \( 60 : 5 = 12 \) мин;

\( \frac{3}{4} \) ч = \( 60 : 4 \cdot 3 = 15 \cdot 3 = 45 \) мин;

\( 2 \frac{1}{2} \) ч = \( 2 \cdot 60 \text{ мин} + 60 : 2 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 150 \text{ мин} \);

\( 5 \frac{2}{3} \) ч = \( 5 \cdot 60 \text{ мин} + 60 : 3 \cdot 2 \text{ мин} = 300 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 340 \text{ мин} \).

а) Для вычисления времени, соответствующего \( \frac{1}{5} \) часа, сначала нужно понять, что в одном часе 60 минут. Делим 60 минут на 5 равных частей, так как знаменатель дроби равен 5, то есть \( 60 : 5 = 12 \) минут. Это означает, что \( \frac{1}{5} \) часа — это 12 минут. Таким образом, мы нашли, сколько минут занимает одна пятая часть часа.

Деление 60 минут на 5 — это стандартная операция для перевода дробной части часа в минуты. Мы делим общее количество минут в часе на количество частей, на которые разбита единица часа, и получаем длительность одной части. В данном случае это 12 минут.

б) Чтобы найти, сколько минут составляет \( \frac{3}{4} \) часа, нужно разделить 60 минут на 4 части, так как знаменатель дроби 4, и умножить результат на числитель 3. Сначала выполняем деление: \( 60 : 4 = 15 \) минут — это одна четверть часа. Затем умножаем на 3: \( 15 \cdot 3 = 45 \) минут. Значит, \( \frac{3}{4} \) часа равно 45 минутам.

Такое вычисление основано на том, что дробь \( \frac{3}{4} \) означает три части из четырёх равных частей часа. Сначала находим длительность одной части, а затем умножаем на количество таких частей, чтобы получить итоговое время в минутах.

в) Для вычисления времени, равного \( 2 \frac{1}{2} \) часа, сначала переводим целую и дробную часть отдельно. Целая часть — это 2 часа, что равно \( 2 \cdot 60 = 120 \) минутам. Дробная часть — \( \frac{1}{2} \) часа, что равно половине часа. Для нахождения половины часа делим 60 минут на 2: \( 60 : 2 = 30 \) минут. Складываем обе части: \( 120 + 30 = 150 \) минут. Таким образом, \( 2 \frac{1}{2} \) часа — это 150 минут.

Здесь важно понимать, что смешанное число состоит из целой и дробной части, которые переводятся в минуты отдельно, а потом суммируются. Это позволяет точно определить общее количество минут.

г) Для вычисления времени, соответствующего \( 5 \frac{2}{3} \) часа, сначала переводим целую часть: \( 5 \cdot 60 = 300 \) минут. Дробная часть — \( \frac{2}{3} \) часа — требует деления часа на 3 части и умножения результата на 2. Делим 60 минут на 3: \( 60 : 3 = 20 \) минут — одна треть часа. Умножаем на 2: \( 20 \cdot 2 = 40 \) минут. Складываем обе части: \( 300 + 40 = 340 \) минут.

Такое вычисление показывает, как дробные часы переводятся в минуты через деление и умножение, а затем суммируются с целой частью, чтобы получить итоговое время в минутах.